શતક ગણતરી કેવી રીતે કરવી: સરળ પગલાં અને વાસ્તવિક ઉદાહરણો

તમે ખરેખર ટકાવારીની ગણતરીને સમજી શકો તે પહેલાં, શબ્દનો અર્થ શું છે તે સમજવું મદદરૂપ થાય છે: "પ્રતિ સો". તેના મૂળમાં, મૂળભૂત સૂત્ર છે ટકાવારી = (ભાગ / સંપૂર્ણ) × 100. આ સરળ સમીકરણ કોઈપણ અપૂર્ણાંકને પ્રમાણિત આંકડામાં ફેરવે છે જે સમજવા અને સરખાવવા માટે સરળ છે. તે સ્ટોર ડિસ્કાઉન્ટથી લઈને નાણાકીય અહેવાલો સુધીની દરેક વસ્તુ માટે સાર્વત્રિક ભાષા છે.

ટકાવારીનો ખરેખર અર્થ શું છે તે સમજવું

ચાલો એક ક્ષણ માટે ગણિતને બાજુ પર મૂકીએ અને ખ્યાલ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરીએ. ટકાવારી એ માત્ર એક વિશિષ્ટ પ્રકારનો અપૂર્ણાંક છે જ્યાં નીચેનો નંબર (છેદ) હંમેશા 100 હોય છે. તેથી, જ્યારે કોઈ કહે છે "50 ટકા," ત્યારે તેઓ ફક્ત "100 માંથી 50" કહી રહ્યા છે. આ માળખું અત્યંત ઉપયોગી છે કારણ કે તે વિવિધ સંખ્યાઓને સામાન્ય પ્લેઇંગ ફિલ્ડ પર મૂકે છે.

આ વિચાર કોઈ નવી ગણિતની યુક્તિ નથી; તે પ્રાચીન છે. આપણે રોમન સામ્રાજ્યના પ્રાચીન સમયની વાત કરી રહ્યા છીએ. 27 બીસીની આસપાસ, સમ્રાટ ઓગસ્ટસે હરાજીમાં વેચાયેલી ચીજવસ્તુઓ પર 1/100મો કર લાદ્યો હતો, જેને centesima rerum venalium તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. તેઓ અમારી આધુનિક દશાંશ પ્રણાલી અસ્તિત્વમાં આવી તે પહેલાં 100 પર આધારિત અપૂર્ણાંક સાથે કામ કરી રહ્યા હતા. 15મી સદીના અંત સુધીમાં, તમને આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને નફો અને નુકસાનની ગણતરીના ઉદાહરણોથી ભરેલા અંકગણિત પુસ્તકો મળશે. જો તમને જિજ્ઞાસા હોય તો તમે વિકિપીડિયા પર ટકાવારીના ઇતિહાસ વિશે વધુ જાણી શકો છો.

ગણિતને તમારા દૈનિક જીવન સાથે જોડવું

આજે, આ જૂનું સાધન આપણા દૈનિક જીવનના તાણાવાણામાં વણાયેલું છે. ઉદાહરણ તરીકે, તમારું માસિક બજેટ લો. ધારો કે તમારી આવક દર મહિને $4,000 છે, અને તમને ખબર પડે છે કે તમે કોફી પર $160 ખર્ચ કરી રહ્યા છો. તે આદત તમારા એકંદર નાણાકીય ચિત્રમાં કેવી રીતે બંધ બેસે છે તે જોવા માટે, તમે ટકાવારીની ગણતરી કરશો.

તે મૂળભૂત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને:

• ભાગ: તમારો કોફી ખર્ચ ($160)
• સંપૂર્ણ: તમારી કુલ માસિક આવક ($4,000)

ગણિત આના જેવું દેખાય છે: ($160 / $4,000) × 100, જે 4% આવે છે. અચાનક, તે $160 માત્ર એક રેન્ડમ નંબર નથી - તે તમારી નાણાકીય પાઇનો એક સ્પષ્ટ ભાગ છે. તેને આ રીતે જોવું એ માત્ર ડોલરની રકમને એકલા જોવાથી વધુ સમજદાર છે.

ટકાવારીની ગણતરીમાં સારા થવું એ સૂત્રો યાદ રાખવા વિશે નથી. તે સંખ્યાઓ વચ્ચેના સંબંધને અલગ રીતે જોવાનું શીખવા વિશે છે. તે અમૂર્ત ડેટાને એવી વસ્તુમાં ફેરવે છે જેનો તમે ખરેખર ઉપયોગ કરી શકો છો.

આ જ તર્ક દરેક જગ્યાએ જોવા મળે છે:

• રાત્રિભોજનમાં 15% ટિપ શોધવી.
• નવા કોટ પર તે 30% ડિસ્કાઉન્ટ ખરેખર સારો સોદો છે કે નહીં તે તપાસવું.
• તમારા નિવૃત્તિ ખાતામાં 5% નો વધારો જોવો.

આપણે વિવિધ ટકાવારી ગણતરીઓની ઝીણવટભરી વિગતોમાં ડૂબકી લગાવીએ તે પહેલાં, ચાલો આપણે ઉપયોગ કરીશું તે મુખ્ય સૂત્રો રજૂ કરીએ.

મુખ્ય ટકાવારી સૂત્રો એક નજરમાં

આ કોષ્ટક તમારી ઝડપી ચીટ શીટ છે. આપણે આમાંના દરેકને વિગતવાર સમજાવીશું, પરંતુ આ તમને જરૂરી મૂળભૂત સાધનોનો ઉચ્ચ-સ્તરીય દૃશ્ય આપે છે.

ગણતરીનો પ્રકાર	સૂત્ર	ઉદાહરણ દૃશ્ય
સંખ્યાની ટકાવારી શોધવી	ટકાવારી / 100 * સંપૂર્ણ	$50 ની વસ્તુ પર 20% ડિસ્કાઉન્ટની ગણતરી કરવી.
મૂળ સંપૂર્ણ શોધવું	ભાગ / (ટકાવારી / 100)	જો 30% ડિસ્કાઉન્ટથી તમને $15 બચ્યા હોય તો મૂળ કિંમત શોધવી.
ટકાવારી શોધવી	(ભાગ / સંપૂર્ણ) * 100	$2,000 ના બજેટનો કેટલો ટકા $800 ના ભાડા પર ખર્ચ થાય છે તે નક્કી કરવું.

આ સૂત્રો હાથમાં રાખવાથી વસ્તુઓ સરળ બને છે, પરંતુ વાસ્તવિક ચાવી એ જાણવું છે કે તેમને ક્યારે અને કેવી રીતે લાગુ કરવા. તે જ આપણે આગળ આવરી લઈશું.

ત્રણ સૌથી સામાન્ય ટકાવારી સમસ્યાઓ ઉકેલવી

જ્યારે તમે ખરેખર તેના પર આવો છો, ત્યારે તમે જે ટકાવારીના મોટાભાગના પ્રશ્નોનો સામનો કરશો તે ત્રણ સામાન્ય ડોલમાંથી એકમાં આવે છે. જો તમે આને સમજી શકો, તો તમે તમારી સામે આવતી લગભગ કોઈપણ પરિસ્થિતિ માટે તૈયાર હશો, પછી ભલે તમે રેસ્ટોરન્ટમાં ટિપ શોધી રહ્યા હોવ અથવા પ્રોજેક્ટની સમયમર્યાદાની કેટલી નજીક છો તે ટ્રૅક કરી રહ્યા હોવ.

આ મુખ્ય કુશળતા દરેક જગ્યાએ જોવા મળે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ફિટનેસમાં, તમે તમારા દૈનિક સેવનના લક્ષ્યની ટકાવારી તરીકે બળી ગયેલી ટ્રેડમિલ કેલરીની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે શોધવા માંગો છો. ચાલો સ્પષ્ટ સૂત્ર અને વ્યવહારુ ઉદાહરણ સાથે દરેક દૃશ્યને વિગતવાર સમજીએ.

પ્રકાર 1: આપેલ સંખ્યાની ટકાવારી શોધવી

આ તે છે જે તમે સૌથી વધુ વાર જોશો. તે "Y ના X% શું છે?" જેવા પ્રશ્નોના જવાબ આપવા વિશે છે. નવા ગેજેટ પર ડિસ્કાઉન્ટની ગણતરી કરવા, રાત્રિભોજનના બિલમાં ટિપ ઉમેરવા અથવા વેચાણ કર શોધવા વિશે વિચારો. તમે તે ચોક્કસ મૂલ્ય શોધવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યા છો જે ટકાવારી રજૂ કરે છે.

અહીં ગો-ટુ સૂત્ર છે: મૂલ્ય = (ટકાવારી / 100) * સંપૂર્ણ સંખ્યા

આની કલ્પના કરો: તમે $250 ની કિંમતના હેડફોન્સની જોડી પર નજર રાખી રહ્યા છો, અને તે હમણાં જ 20% છૂટ પર વેચાણ પર ગયા છે. તમે કેટલી રોકડ બચાવી રહ્યા છો તે જોવા માટે, તમારે $250 ના 20% ની ગણતરી કરવાની જરૂર છે.

તેને સૂત્રમાં પ્લગ કરતા, આપણને (20 / 100) * $250 મળે છે. તે 0.20 * $250 જેટલું થાય છે, જે તમને $50 ડિસ્કાઉન્ટ આપે છે. તમારી નવી કિંમત $200 છે. તે એટલું સરળ છે.

પ્રકાર 2: એક સંખ્યા બીજી સંખ્યાની કેટલી ટકાવારી છે તે શોધવું

કેટલીકવાર, તમારી પાસે પહેલેથી જ બે સંખ્યાઓ હોય છે અને તેમની વચ્ચેનો સંબંધ સમજવાની જરૂર હોય છે. આ તે છે જ્યાં તમે "X એ Y ની કેટલી ટકાવારી છે?" જેવા પ્રશ્નોના જવાબ આપો છો. તે તમારા લક્ષ્ય તરફની પ્રગતિને ટ્રૅક કરવા અથવા વસ્તુઓ કેવી રીતે ગોઠવાય છે તે જોવા માટે યોગ્ય છે.

આ માટેનું સૂત્ર પણ એટલું જ સીધું છે: ટકાવારી = (ભાગ / સંપૂર્ણ) * 100

ધારો કે તમે બોર્ડ પર 80 કાર્યો સાથેના પ્રોજેક્ટનું નેતૃત્વ કરી રહ્યા છો. અત્યાર સુધીમાં, તમારી ટીમે તેમાંથી 56 કાર્યો પૂરા કર્યા છે. તમારી પ્રગતિનો ઝડપી સ્નેપશોટ મેળવવા માટે, તમે ભાગ (પૂર્ણ થયેલા કાર્યો) ને સંપૂર્ણ (કુલ કાર્યો) દ્વારા વિભાજીત કરશો.

ગણિત આના જેવું દેખાય છે: (56 / 80) * 100. આ 0.7 * 100 માં સરળ બને છે, જે તમને જણાવે છે કે પ્રોજેક્ટ 70% પૂર્ણ છે. નાણાકીય બાબતોમાં આ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તે વિશે વધુ ઊંડાણપૂર્વક જાણવા માટે, રોકાણ વળતરની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે અંગેની અમારી માર્ગદર્શિકા તપાસો.

આ ગણતરી એટલી શક્તિશાળી છે કારણ કે તે કાચા નંબરોને અર્થપૂર્ણ વસ્તુમાં ફેરવે છે. "56 કાર્યો પૂરા થયા છે" એમ કહેવું એ માત્ર ડેટા છે. "અમે 70% પૂર્ણ છીએ" એમ કહેવું એ ટીમના દરેક સભ્યને ત્વરિત, કાર્યક્ષમ સમજ આપે છે.

આ છેલ્લું એક થોડું ઊંધું કામ કરવા જેવું લાગે છે. તે એવા પ્રશ્નોના જવાબ આપવા માટે છે કે, "જો X એ કુલના Y% હોય, તો કુલ કેટલું છે?" આને ઘણીવાર "રિવર્સ પર્સેન્ટેજ" સમસ્યા કહેવામાં આવે છે, અને ડિસ્કાઉન્ટ અથવા ટેક્સ ઉમેરતા પહેલા મૂળ કિંમત શોધવા માટે તે અત્યંત ઉપયોગી છે.

તમને આ સૂત્રની જરૂર પડશે: કુલ = ભાગ / (ટકાવારી / 100)

કલ્પના કરો કે તમને $1,200 નો આશ્ચર્યજનક બોનસ મળે છે. તમારા બોસ ઉલ્લેખ કરે છે કે તે કંપનીના વાર્ષિક નફા-વહેંચણી પૂલના 15% નું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. તે પૂલ કેટલો મોટો છે તે જાણવા માંગો છો? ફક્ત રિવર્સ પર્સેન્ટેજ સૂત્રનો ઉપયોગ કરો.

તમે $1,200 / (15 / 100) ની ગણતરી કરશો, જે $1,200 / 0.15 જેટલું જ છે. જવાબ દર્શાવે છે કે કુલ નફા-વહેંચણી પૂલ $8,000 હતો.

આ ત્રણ પદ્ધતિઓમાં નિપુણતા મેળવવાથી તમને જીવનમાં આવતી કોઈપણ ટકાવારીની સમસ્યાનો સામનો કરવા માટે એક મજબૂત પાયો મળે છે.

ટકાવારી વધારો અને ઘટાડો કેવી રીતે ગણવો

ટકાવારી ખરેખર એક વાર્તા કહેવાનું શરૂ કરે છે જ્યારે તે ફેરફારને માપે છે. તેના વિશે વિચારો - તે આપણને દરરોજ મહત્વપૂર્ણ પ્રશ્નોના જવાબ આપવામાં મદદ કરે છે. "આ ક્વાર્ટરમાં આપણું વેચાણ કેટલું વધ્યું?" અથવા "આ ક્લિયરન્સ આઇટમ પર વાસ્તવિક ડિસ્કાઉન્ટ કેટલું છે?" તે બધું વૃદ્ધિ અને ઘટાડાને સમજવા વિશે છે.

સારી વાત એ છે કે, તમારે વધઘટ માટે અલગ પદ્ધતિઓની જરૂર નથી. એક જ, શક્તિશાળી સૂત્ર બંનેને હેન્ડલ કરે છે, જે તેને તમે માપવા માંગો છો તે લગભગ કોઈપણ વસ્તુ માટે એક આવશ્યક સાધન બનાવે છે.

અહીં તે સૂત્ર છે જે બધું જ ભારે કામ કરે છે: ((નવું મૂલ્ય - મૂળ મૂલ્ય) / મૂળ મૂલ્ય) × 100

જો તમારું પરિણામ સકારાત્મક સંખ્યા હોય, તો તમને ટકાવારીમાં વધારો થયો છે. જો તે નકારાત્મક હોય, તો તે ઘટાડો છે. સરળ. આ ગણતરી આર્થિક અહેવાલોથી લઈને વ્યવસાયિક મીટિંગ્સ સુધી દરેક જગ્યાએ મુખ્ય છે.

ટકાવારી વધારો ગણવો

ચાલો એક વાસ્તવિક દુનિયાના દૃશ્યમાંથી પસાર થઈએ. કલ્પના કરો કે તમે સોશિયલ મીડિયા એકાઉન્ટ વધારી રહ્યા છો. મહિનાની શરૂઆતમાં, તમારી પાસે 1,200 ફોલોઅર્સ હતા. અંત સુધીમાં, તે સંખ્યા વધીને 1,500 થઈ ગઈ.

તો, તમારા પ્રેક્ષકો કેટલા વધ્યા? ચાલો સૂત્ર લાગુ કરીએ:

• મૂળ મૂલ્ય: 1,200 ફોલોઅર્સ
• નવું મૂલ્ય: 1,500 ફોલોઅર્સ

પ્રથમ, નવા અને જૂના મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત શોધો: 1,500 - 1,200 = 300. આ તમારી કાચી વૃદ્ધિ છે.

આગળ, તે તફાવતને તમારા પ્રારંભિક બિંદુથી વિભાજીત કરો: 300 / 1,200 = 0.25.

છેલ્લે, તે દશાંશને ટકાવારીમાં ફેરવવા માટે 100 વડે ગુણાકાર કરો. બસ, તમને ખબર છે કે તમારા ફોલોઅર્સની સંખ્યામાં 25% નો વધારો થયો છે.

આ જ તર્કનો ઉપયોગ ઘણા મોટા પાયે થાય છે, જેમ કે જ્યારે અર્થશાસ્ત્રીઓ ફુગાવાને ટ્રેક કરે છે. યુ.એસ. કન્ઝ્યુમર પ્રાઇસ ઇન્ડેક્સ (CPI), ઉદાહરણ તરીકે, આ જ ગણતરીનો ઉપયોગ કરે છે. કિંમતો કેવી રીતે બદલાઈ તે જોવા માટે, તેઓ ડિસેમ્બર 2021 માં 278.802 થી ડિસેમ્બર 2022 માં 296.797 સુધીના ઇન્ડેક્સના વધારાને જુએ છે. તે સંખ્યાઓને સૂત્ર દ્વારા ચલાવવાથી 6.5% નો વધારો થાય છે - એક સ્પષ્ટ સંકેત કે રોજિંદા ચીજવસ્તુઓ વધુ મોંઘી થઈ રહી હતી. તમે બદલાતા સમયમાં ટકાવારી ફેરફારની ગણતરી કેવી રીતે થાય છે તે વિશે વધુ વાંચી શકો છો.

આ ગણતરી અમૂર્ત સંખ્યાઓને એક આકર્ષક વાર્તામાં રૂપાંતરિત કરે છે. '300 ફોલોઅર્સ' નો વધારો ફક્ત ડેટા છે; '25% વૃદ્ધિ દર' એ પ્રદર્શન અને ગતિનો સ્પષ્ટ સૂચક છે જે દરેક સમજી શકે છે.

ટકાવારી ઘટાડો શોધવો

જ્યારે વસ્તુઓ નીચે જાય છે ત્યારે પણ સૂત્ર એટલું જ સરળતાથી કામ કરે છે. ચાલો કહીએ કે તમે મૂળ રૂપે $950 માં કિંમતવાળા લેપટોપ પર નજર રાખી રહ્યા છો. તમે એક અઠવાડિયા પછી પાછા તપાસો, અને તે $760 માં વેચાણ પર છે. તમને ખરેખર કેટલું ડિસ્કાઉન્ટ મળી રહ્યું છે?

ચાલો આપણા વિશ્વસનીય સૂત્રમાં સંખ્યાઓ દાખલ કરીએ:

1. તફાવત શોધો: $760 (નવું મૂલ્ય) - $950 (મૂળ મૂલ્ય) = -$190.
2. મૂળ કિંમત દ્વારા વિભાજીત કરો: -$190 / $950 = -0.20.
3. ટકાવારીમાં રૂપાંતરિત કરો: -0.20 × 100 = -20%.

તે નકારાત્મક ચિહ્ન પુષ્ટિ કરે છે કે તે ઘટાડો છે. તમને લેપટોપ પર 20% ડિસ્કાઉન્ટ મળી રહ્યું છે.

આ વ્યવસાયો માટે તેમના પ્રદર્શન પર નજર રાખવા માટે એટલું જ મહત્વપૂર્ણ છે. એક કંપની તેની ત્રિમાસિક આવક $500,000 થી ઘટીને $450,000 જોઈ શકે છે. (450,000 - 500,000) / 500,000 ની ગણતરી કરીને, તેઓ -10% નો ફેરફાર જોશે, જે સ્પષ્ટ સંકેત છે કે કંઈક ધ્યાન આપવાની જરૂર છે.

ભલે તમે વેચાણના આંકડા, વ્યક્તિગત બચત અથવા સ્ટોક કિંમતોને ટ્રેક કરી રહ્યા હોવ, આ એક સૂત્ર તમને વધુ સારા નિર્ણયો લેવા માટે સ્પષ્ટતા આપે છે.

વાસ્તવિક-વિશ્વના નાણાં માટે રિવર્સ ટકાવારીમાં નિપુણતા મેળવવી

કેટલીકવાર, સૌથી વ્યવહારુ ગણિતની સમસ્યાઓ માટે તમારે પાછળની તરફ કામ કરવાની જરૂર પડે છે. આ રિવર્સ ટકાવારી પાછળનો વિચાર છે, એક કૌશલ્ય જે તમને લાગે છે તેના કરતાં રોજિંદા નાણાંમાં વધુ સામાન્ય છે. સંખ્યાની ટકાવારી લેવાને બદલે, તમે ટકાવારી ઉમેરવામાં અથવા બાદબાકી કરવામાં આવી તે પહેલાં મૂળ સંખ્યા શોધવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યા છો.

ચાલો એક ક્લાસિક શોપિંગ ટ્રિપની કલ્પના કરીએ. તમે હમણાં જ એક નવું જેકેટ ખરીદ્યું છે, અને અંતિમ બિલ $120 આવે છે. તમે જાણો છો કે તમારા વિસ્તારમાં વેચાણ વેરો 20% છે. તો, ટેક્સ પહેલાં જેકેટની વાસ્તવિક સ્ટીકર કિંમત કેટલી હતી? આ એક સંપૂર્ણ વાસ્તવિક-વિશ્વનું દૃશ્ય છે જ્યાં રિવર્સ ટકાવારીની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે જાણવું દિવસ બચાવે છે.

પાછળની તરફ કામ કરવા પાછળનો તર્ક

યુક્તિ એ છે કે અંતિમ કિંમત ખરેખર શું રજૂ કરે છે તે ફરીથી ગોઠવવું. તે $120 ફક્ત વસ્તુની કિંમત નથી; તે મૂળ કિંમત વત્તા 20% ટેક્સ છે.

આનો અર્થ એ છે કે તમે ચૂકવેલા $120 ખરેખર મૂળ રકમના 120% છે (100% સ્ટીકર કિંમત + 20% ટેક્સ). એકવાર તમે તે સમજી લો, પછી બાકીનું સીધું છે. તમારે ફક્ત તે 100% મૂલ્ય શું હતું તે શોધવાની જરૂર છે.

સૂત્ર ખૂબ જ સરળ છે:

મૂળ રકમ = અંતિમ રકમ / (1 + દશાંશ તરીકે ટકાવારી)

ચાલો આપણા જેકેટના ઉદાહરણમાંથી સંખ્યાઓ દાખલ કરીએ:

• અંતિમ રકમ: $120
• દશાંશ તરીકે ટકાવારી: 20% એ 0.20 છે

ગણતરી $120 / (1 + 0.20), અથવા ફક્ત $120 / 1.20 બને છે. તેને કેલ્ક્યુલેટરમાં દાખલ કરો, અને તમને $100 મળે છે. જેકેટની મૂળ કિંમત $100 હતી, અને ટેક્સે બીજા $20 ઉમેર્યા.

આ ફક્ત ખરીદી માટે નથી. આ પદ્ધતિ કોઈપણ પરિસ્થિતિ માટે કામ કરે છે જ્યાં મૂલ્યમાં ટકાવારી દ્વારા વધારો થયો હોય. તમે બોનસ ઉમેરવામાં આવે તે પહેલાં તમારો પગાર શોધવા અથવા ફી ઉમેરવામાં આવે તે પહેલાં સેવાનો મૂળ ખર્ચ શોધવા માટે તેનો ઉપયોગ કરી શકો છો.

રિવર્સ ટકાવારીથી નાણાકીય વૃદ્ધિ સુધી

આ જ તર્ક - ટકાવારીના ફેરફારો મૂળ સંખ્યાને કેવી રીતે અસર કરે છે તે સમજવું - લાંબા ગાળાના નાણાકીય આયોજનનો આધાર છે, ખાસ કરીને રોકાણ સાથે. તે બધું એ વિશે છે કે કેવી રીતે નાના, સુસંગત ટકાવારીના લાભો સમય જતાં પોતાને પર નિર્માણ કરે છે, એક શક્તિશાળી બળ જેને કમ્પાઉન્ડિંગ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

જ્યારે રિવર્સ પર્સેન્ટેજ તમને ભૂતકાળનું મૂલ્ય શોધવામાં મદદ કરે છે, ત્યારે કમ્પાઉન્ડ ઇન્ટરેસ્ટ કેલ્ક્યુલેટર જેવા ટૂલ્સ તેનાથી વિપરીત કાર્ય કરે છે: તે ભવિષ્યનું અનુમાન કરે છે. તે તમને બતાવે છે કે ટકાવારીમાં વારંવાર વધારો લાગુ કરીને પ્રારંભિક રકમ કેવી રીતે ગુણાકાર કરી શકે છે. ગણિત કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તે બરાબર જોવા માટે, અમારી માર્ગદર્શિકા જુઓ જે કમ્પાઉન્ડ ઇન્ટરેસ્ટ ફોર્મ્યુલા અને તેના ઉપયોગો ને સમજાવે છે.

તમે ShiftShift કમ્પાઉન્ડ ઇન્ટરેસ્ટ એક્સટેન્શન સાથે તમારા બ્રાઉઝરમાં જ આને કાર્યરત જોઈ શકો છો. ફક્ત તમારી પ્રારંભિક રોકાણ, તમે કેટલું ઉમેરવાની યોજના બનાવો છો, અને અપેક્ષિત વાર્ષિક વળતર દાખલ કરો.

આ ટૂલ દર્શાવે છે કે નિયમિત યોગદાન સાથે પ્રારંભિક રોકાણ કેવી રીતે વધે છે. સુસંગત ટકાવારીના લાભોની શક્તિ જોવા અને અમૂર્ત નાણાકીય લક્ષ્યને સ્પષ્ટ, પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવી યોજનામાં રૂપાંતરિત કરવાની આ એક અદ્ભુત રીત છે.

સામાન્ય ભૂલો અને માનસિક ગણિતના શોર્ટકટ્સ

ભલે તમે સૂત્રો જાણતા હોવ, તેમ છતાં નાની ભૂલ કરવી આશ્ચર્યજનક રીતે સરળ છે જે તમારી આખી ગણતરીને ખોટી પાડી દે છે. મેં જોયેલી સૌથી સામાન્ય ભૂલોમાંની એક દશાંશ બિંદુને ખોટી જગ્યાએ મૂકવાની છે. આ એક નાની ભૂલ છે, પરંતુ તેની મોટી અસર થાય છે.

યાદ રાખો, 25% એ 0.25 માં રૂપાંતરિત થાય છે, 2.5 માં નહીં. તે નાનું બિંદુ એક સ્થાન ખોટું હોવાથી તમારું પરિણામ દસ ગણું વધારી શકે છે—વાજબી રેસ્ટોરન્ટ ટિપને આઘાતજનક રીતે મોંઘા ભોજનમાં ફેરવી શકે છે.

બીજી ક્લાસિક ભૂલ એ "ભાગ" અને "આખા" ને મિશ્રિત કરવાની છે, ખાસ કરીને જ્યારે તમે ટકાવારીમાં વધારો અથવા ઘટાડો શોધી રહ્યા હોવ. તમારો પ્રારંભિક બિંદુ, મૂળ મૂલ્ય, હંમેશા છેદ હોય છે. જો તમે તેના બદલે નવું મૂલ્ય વાપરો છો, તો તમારો જવાબ સંપૂર્ણપણે ખોટો હશે. તમે કઈ સંખ્યા વડે ભાગી રહ્યા છો તેની પુષ્ટિ કરવા માટે હંમેશા એક સેકન્ડ લો.

ઝડપી માનસિક ગણિતની યુક્તિઓ

તમારે હંમેશા કેલ્ક્યુલેટર લેવાની જરૂર નથી. હકીકતમાં, કેટલીક સરળ યુક્તિઓ શીખવાથી તમે વેચાણની વસ્તુઓ જોઈ રહ્યા હોવ કે ડિનર બિલ વહેંચી રહ્યા હોવ, ત્યારે ટકાવારીનો અંદાજ લગાવવામાં તમે વધુ ઝડપી બની શકો છો. જો તમે ખરેખર ઝડપી બનવા માંગતા હો, તો કેટલીક શ્રેષ્ઠ ટકાવારી માટે માનસિક ગણિતના શોર્ટકટ્સ છે જે તમે માસ્ટર કરી શકો છો.

માનસિક ટકાવારી ગણિતનો સંપૂર્ણ આધારસ્તંભ 10% નિયમ છે. તે તેની સરળતામાં તેજસ્વી છે: કોઈપણ સંખ્યાના 10% શોધવા માટે, તમારે ફક્ત દશાંશ બિંદુને એક સ્થાન ડાબી બાજુ ખસેડવાનું છે.

• $80 ના 10% એ $8.0 બને છે.
• $450 ના 10% એ $45.0 છે.
• $27.50 ના 10% એ $2.75 માં રૂપાંતરિત થાય છે.

તે એટલું સરળ છે. એકવાર તમે 10% સમજી લો, પછી તમે લગભગ બીજું બધું શોધી શકો છો.

10% ને તમારા બિલ્ડિંગ બ્લોક તરીકે વિચારો. ત્યાંથી, તમે સરળ સરવાળા, બાદબાકી અથવા ગુણાકાર સાથે તમને જોઈતી લગભગ કોઈપણ અન્ય ટકાવારી બનાવી શકો છો. રોજિંદા અંદાજો માટે આ એક શક્તિશાળી યુક્તિ છે.

10 ટકાના નિયમ પર આધાર રાખીને

એકવાર તમે તરત જ 10% શોધી શકો, પછી સાચી મજા શરૂ થાય છે. $60 ના બિલ પર 20% ટિપ શોધવાની જરૂર છે? ફક્ત 10% ($6) શોધો અને તેને બમણું કરો. બૂમ, $12. 5% ડિસ્કાઉન્ટ વિશે શું? 10% શોધો અને તેને અડધું કરો.

અહીં એક ઝડપી નજર છે કે તમે આ એક યુક્તિને અન્ય સામાન્ય ટકાવારીઓને પરસેવો પાડ્યા વિના કેવી રીતે વિસ્તૃત કરી શકો છો.

સામાન્ય ટકાવારીઓ માટે માનસિક ગણિતના શોર્ટકટ્સ

આ નાનું કોષ્ટક તમારા મગજમાં ટકાવારી ગણિત કરવા માટેની તમારી ચીટ શીટ છે. તે બધું તે સરળ 10% યુક્તિથી શરૂ થાય છે.

ટકાવારી	માનસિક શોર્ટકટ	ઉદાહરણ (400 નું)
1%	દશાંશને બે સ્થાન ડાબી બાજુ ખસેડો	4
5%	10% શોધો, પછી તેને અડધું કરો	10% એ 40 છે, તેથી 5% એ 20 છે
10%	દશાંશને એક સ્થાન ડાબી બાજુ ખસેડો	40
15%	10% શોધો, 5% શોધો, અને તેમને ઉમેરો	40 + 20 = 60
20%	10% શોધો, પછી તેને બમણું કરો	40 x 2 = 80
25%	સંખ્યાને 4 વડે ભાગો	400 / 4 = 100
50%	સંખ્યાને 2 વડે ભાગો	400 / 2 = 200
75%	50% શોધો, 25% શોધો, અને તેમને ઉમેરો	200 + 100 = 300

જેમ તમે જોઈ શકો છો, કેટલીક મૂળભૂત શોર્ટકટ્સ તમે રોજિંદા ધોરણે આવતી મોટાભાગની ટકાવારી ગણતરીઓને સંભાળી શકે છે. આ તકનીકો તમારા ફોનને બહાર કાઢ્યા વિના ઝડપી, સ્માર્ટ નિર્ણયો લેવા માટે યોગ્ય છે.

તમારા ટોચના ટકાવારી પ્રશ્નોના જવાબો

ભલે તમે મૂળભૂત બાબતો જાણતા હોવ, તેમ છતાં તમને હજી પણ ચોક્કસ પરિસ્થિતિઓનો સામનો કરવો પડશે જે તમને માથું ખંજવાળતા છોડી શકે છે. ચાલો કેટલાક સૌથી સામાન્ય પ્રશ્નોનો સામનો કરીએ જે લોકો ટકાવારીનો ઉપયોગ કરવાનું શરૂ કરે છે ત્યારે ઉદ્ભવે છે.

હું કુલ સંખ્યાની ટકાવારી કેવી રીતે શોધી શકું?

આ ટકાવારી ગણિતનો મુખ્ય ભાગ છે. કોઈપણ સંખ્યાની ટકાવારી શોધવા માટે, પ્રથમ પગલું એ ટકાવારીને દશાંશમાં રૂપાંતરિત કરવાનું છે. તમે તેને ફક્ત 100 વડે ભાગો છો. તેથી, 20% એ 0.20 બને છે.

એકવાર તમારી પાસે દશાંશ હોય, પછી તેને કુલ રકમ વડે ગુણાકાર કરો. ધારો કે તમારે $150 ના 20% શોધવાની જરૂર છે. ગણિત ફક્ત 0.20 × 150 છે, જે તમને $30 આપે છે. આ માટેનું મુખ્ય સૂત્ર (ટકાવારી / 100) × કુલ રકમ છે.

અહીં એક નાની યુક્તિ છે જેનો મેં હંમેશા ઉપયોગ કર્યો છે: જ્યારે પણ તમે ટકાવારીની સમસ્યામાં "ના" શબ્દ જુઓ, ત્યારે ફક્ત "ગુણાકાર" વિશે વિચારો. તેથી, "150 ના 20%" તરત જ 0.20 × 150 બની જાય છે. આ માનસિક શોર્ટકટ આ સમસ્યાઓને વધુ સીધી બનાવે છે.

ટકાવારીમાં વધારો ગણવાની સૌથી ઝડપી રીત કઈ છે?

જ્યારે તમારે બે સંખ્યાઓ વચ્ચે ટકાવારી વૃદ્ધિ શોધવાની જરૂર હોય, ત્યારે એક જ સૂત્ર છે જે તમને ઝડપથી ત્યાં પહોંચાડે છે: ((નવી સંખ્યા - મૂળ સંખ્યા) / મૂળ સંખ્યા) × 100.

ધારો કે તમારી વેબસાઇટ ટ્રાફિક ગયા અઠવાડિયે 5,000 મુલાકાતીઓથી આ અઠવાડિયે 6,000 પર પહોંચી ગયો. અહીં તમે તેને કેવી રીતે દાખલ કરશો:

• (6,000 - 5,000) / 5,000 = 0.20
• પછી, 0.20 × 100 = 20%

તે ટ્રાફિકમાં 20% નો વધારો છે. તમે તે આખું સૂત્ર બ્રાઉઝર સર્ચ બારમાં પણ પેસ્ટ કરી શકો છો, અને તે સેકન્ડોમાં તમારા માટે ગણિત કરશે.

રિવર્સ પર્સેન્ટેજ બરાબર કેવી રીતે કાર્ય કરે છે?

રિવર્સ પર્સેન્ટેજ (ઊંધી ટકાવારી) એ ડિટેક્ટિવ કામ જેવું છે—તમે ટકાવારી ઉમેરવામાં કે બાદ કરવામાં આવે તે પહેલાંનો મૂળ નંબર શોધી રહ્યા છો. એક ક્લાસિક વાસ્તવિક દુનિયાનું ઉદાહરણ એ છે કે સેલ્સ ટેક્સ ઉમેરવામાં આવે તે પહેલાં અથવા ડિસ્કાઉન્ટ લાગુ કરવામાં આવે તે પહેલાંની કિંમત શોધવી.

કલ્પના કરો કે કોઈ વસ્તુ 10% ડિસ્કાઉન્ટ પછી $90 માં મળે છે. તે $90 એ આખી કિંમત નથી; તે બાકી રહેલી કિંમત છે—તે મૂળ સ્ટીકર કિંમતના 90% (100% - 10%) દર્શાવે છે.

તે મૂળ કિંમત શોધવા માટે, તમે અંતિમ રકમને તે દર્શાવતી ટકાવારી (દશાંશ તરીકે) વડે ભાગો છો. આ કિસ્સામાં, તે $90 / 0.90 છે, જે $100 બરાબર છે. તેથી, વસ્તુની મૂળ કિંમત $100 હતી.

શું હું સ્પ્રેડશીટમાં ટકાવારી ગણિત કરી શકું?

ચોક્કસ. Excel અને Google Sheets જેવી સ્પ્રેડશીટ્સ આ પ્રકારના કામ માટે બનાવવામાં આવી છે અને જ્યારે તમે ઘણા બધા ડેટા સાથે કામ કરી રહ્યા હોવ ત્યારે તે ખાસ કરીને શક્તિશાળી હોય છે. તમે ફક્ત સેલમાં સીધા જ સરળ ફોર્મ્યુલા ટાઈપ કરી શકો છો.

ઉદાહરણ તરીકે, જો તમારી પાસે સેલ A1 માં કુલ મૂલ્ય હોય અને સેલ B1 માં તમે માપવા માંગતા હો તે ભાગ હોય, તો તમે ત્રીજા સેલમાં ફક્ત =(B1/A1) ટાઈપ કરશો.

એન્ટર દબાવ્યા પછી, તે સેલને "ટકાવારી" તરીકે ફોર્મેટ કરવાનું સુનિશ્ચિત કરો. એકસાથે ઘણા બધા ટકાવારી ગણતરીઓ સંભાળવાની આ સૌથી કાર્યક્ષમ રીતોમાંની એક છે.

---

મેન્યુઅલ ગણતરીઓ સાથે સંઘર્ષ કરીને થાકી ગયા છો? ShiftShift Extensions ના ઇન-બ્રાઉઝર ટૂલ્સ તમને તમારી વર્તમાન ટેબ છોડ્યા વિના ટકાવારીની ગણતરી કરવા, રોકાણોનું મોડેલિંગ કરવા અને ઘણું બધું કરવા દે છે. ShiftShift Extensions સાથે પ્રારંભ કરો અને આજે જ તમારી કાર્યપ્રવાહને ઝડપી બનાવો.