சதவீதத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது: எளிய படிகள் மற்றும் உண்மையான உலக உதாரணங்கள்

சதவீதங்களை கணக்கிடுவது குறித்து உண்மையில் புரிந்துகொள்வதற்கு முன், வார்த்தையின் சொல்லுக்கு என்ன அர்த்தம் என்பதிலிருந்து தொடங்குவது உதவியாக இருக்கும்: "நூற்றுக்கு ஒன்று." அடிப்படையில், அடிப்படை வாய்ப்பாடு Percentage = (Part / Whole) × 100. இந்த எளிய சமன்பாடு எந்தவொரு பின்னத்தையும் எடுத்து, புரிந்துகொள்ளவும் ஒப்பிடவும் எளிதான ஒரு நிலையான எண்ணாக மாற்றுகிறது. கடைகளில் உள்ள தள்ளுபடிகள் முதல் நிதி அறிக்கைகள் வரை அனைத்திற்கும் இது ஒரு உலகளாவிய மொழியாகும்.

சதவீதங்கள் உண்மையில் என்ன பொருள் கொண்டுள்ளன என்பதைப் புரிந்துகொள்வது

A diagram illustrates the percentage calculation formula and a monthly budget pie chart highlighting coffee expenses.

நாம் சற்று கணிதத்தை ஒதுக்கி வைத்துவிட்டு, கருத்தில் கவனம் செலுத்துவோம். ஒரு சதவீதம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட வகையான பின்னம் மட்டுமே, அதில் கீழ் எண் (மூலம்) எப்போதும் 100 ஆகும். எனவே, யாரேனும் "50 சதவீதம்" என்று கூறும்போது, அவர்கள் வெறுமனே "100 இல் 50" என்று தான் கூறுகிறார்கள். இந்த கட்டமைப்பு மிகவும் பயனுள்ளது, ஏனெனில் இது வெவ்வேறு எண்களை ஒரே நிலையில் வைத்து ஒப்பிட உதவுகிறது.

இந்த யோசனை ஏதோ புதிய கணித தந்திரமல்ல; இது பழமையானது. நாம் பேசுவது பண்டைய ரோமப் பேரரசு காலத்தைப் பற்றியது. கி.மு. 27 ஆம் ஆண்டு அளவில், பேரரசர் ஆகஸ்டஸ், ஏலத்தில் விற்கப்படும் பொருட்கள் மீது 1/100 வரி விதித்தார், அது centesima rerum venalium என்று அழைக்கப்பட்டது. நமது நவீன தசம முறை உருவாவதற்கு முன்பே, அவர்கள் 100 அடிப்படையிலான பின்னங்களைப் பயன்படுத்தினர். விரைவில் 15 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதிக்கு சென்றால், இந்த முறையைப் பயன்படுத்தி இலாப நஷ்டத்தைக் கணக்கிடும் எடுத்துக்காட்டுகள் நிறைந்த கணக்கு புத்தகங்களை நீங்கள் காணலாம். ஆர்வமாக இருந்தால், நீங்கள் விக்கிபீடியாவில் சதவீதங்களின் வரலாற்றை ஆழமாக ஆராயலாம்.

கணிதத்தை உங்கள் அன்றாட வாழ்க்கையுடன் இணைக்கிறது

இன்று, இந்த பழமையான கருவி நமது அன்றாட வாழ்க்கையின் அமைப்பில் பின்னப்பட்டுள்ளது. உங்கள் மாதாந்திர பட்ஜெட்டை எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். உங்கள் வருமானம் மாதத்திற்கு $4,000 என்று வைத்துக்கொள்வோம், மேலும் காபிக்கு மட்டும் $160 செலவழிக்கிறீர்கள் என்று கண்டறிகிறீர்கள். இந்தப் பழக்கம் உங்கள் ஒட்டுமொத்த நிதி நிலையில் எவ்வாறு பொருந்துகிறது என்பதைப் பார்க்க, நீங்கள் சதவீதத்தை கணக்கிடுவீர்கள்.

அந்த அடிப்படையான வாய்ப்பாட்டைப் பயன்படுத்தி:

பகுதி: உங்கள் காபி செலவு ($160)
முழுமை: உங்கள் மொத்த மாத வருமானம் ($4,000)

கணக்கு இப்படி தெரியும்: ($160 / $4,000) × 100, இது 4% ஆக முடிகிறது. திடீரென்று, அந்த $160 என்பது வெறும் தொகை மட்டும் அல்ல — அது உங்கள் நிதிப் பையின் ஒரு தொடு துண்டு. இதை இவ்வாறு பார்ப்பது, டாலர் தொகையை தனியாகப் பார்ப்பதை விட மிகவும் புத்திசாலித்தனமானது.

சதவீதங்களைக் கணக்கிடுவதில் நல்ல தேர்ச்சி பெறுவது வாய்ப்பாடுகளை மனப்பாடம் செய்வது பற்றியது அல்ல. எண்களுக்கு இடையிலான உறவை வேறு விதமாகப் பார்க்கக் கற்றுக்கொள்வது பற்றியது. இது சுருக்கமான தரவை நீங்கள் உண்மையில் பயன்படுத்தக்கூடிய ஒன்றாக மாற்றுகிறது.

இதே கருத்து எங்கும் காணப்படுகிறது:

இரவு உணவின்போது 15% டிப் கண்டறிவது.
ஒரு புதிய கோட்டில் 30% தள்ளுபடி உண்மையாகவே நல்ல ஒப்பந்தமா என்று சரிபார்ப்பது.
உங்கள் ஓய்வூதிய கணக்கில் 5% லாபத்தை காண்பது.

வெவ்வேறு சதவீத கணக்கீடுகளின் சுருக்கத்திற்கு முன், நீங்கள் பயன்படுத்தும் முக்கிய வாய்பாடுகளை விளக்கவும்.

அடிப்படை சதவீத வாய்பாடுகள் ஒரு பார்வை

இந்த அட்டவணை உங்களுக்கான விரைவு குறிப்பு பட்டியல். இவற்றை விரிவாக விளக்குவோம், ஆனால் இது உங்களுக்குத் தேவையான அடிப்படைக் கருவிகளின் உயர் மட்டக் காட்சியை வழங்குகிறது.

கணக்கீட்டு வகை	வாய்பாடு	எடுத்துக்காட்டு நிலை
ஒரு எண்ணின் சதவீதத்தை கண்டறிதல்	`Percentage / 100 * Whole`	$50 பொருளில் 20% தள்ளுபடி கணக்கிடுதல்.
முழுத் தொகையைக் கண்டறிதல்	`Part / (Percentage / 100)`	30% தள்ளுபடி மூலம் நீங்கள் $15 சேமித்திருந்தால், அசல் விலையைக் கண்டறிதல்.
சதவீதத்தைக் கண்டறிதல்	`(Part / Whole) * 100`	$2,000 பட்ஜெட்டில் $800 வாடகைக்கு என்ன சதவீதம் செலவாகிறது என்பதை நிர்ணயித்தல்.

இந்த வாய்பாடுகள் கையில் இருப்பது விஷயங்களை எளிதாக்குகிறது, ஆனால் உண்மையான முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால் எப்போது மற்றும் எப்படி அவற்றைப் பயன்படுத்த வேண்டும் என்பதை அறிவதுதான். அதைத்தான் அடுத்ததாக நாம் பார்க்கப்போகிறோம்.

மிகவும் பொதுவான மூன்று சதவீதப் பிரச்சனைகளைக் கண்டறிதல்

Three panels illustrating how percentages are used for tips, project progress, and travel distance.

அடிப்படையில் பார்க்கும்போது, நீங்கள் சந்திக்கும் பெரும்பாலான சதவீத கேள்விகள் மூன்று பொதுவான வகைகளில் ஒன்றில் விழுகின்றன. இவற்றின் மீது ஒரு கட்டுப்பாட்டைப் பெற்றால், உங்கள் வழியில் வரும் கிட்டித்தட்ட எந்த நிலைமைக்கும் நீங்கள் தயாராக இருப்பீர்கள் — உணவகத்தில் ஒரு டிப்ஸ் கணக்கிடுவதாக இருந்தாலும் சரி, ஒரு திட்டத்தின் கால அவகாசத்திற்கு நெருங்கும் அளவு உங்கள் முன்னேற்றத்தைக் கண்காணிப்பதாக இருந்தாலும் சரி.

இந்த அடிப்படைத் திறன்கள் எல்லா இடங்களிலும் தோன்றுகின்றன. உதாரணமாக, உடற்பயிற்சியில், உங்கள் தினசரி உட்கொள்ளல் இலக்கின் சதவீதமாக டிரெட்மில் கலோரிகளை எப்படி கணக்கிடுவது என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க விரும்பலாம். ஒவ்வொரு சூழலையும் ஒரு தெளிவான வாய்ப்பாடு மற்றும் ஒரு நடைமுறை எடுத்துக்காட்டுடன் விவரிப்போம்.

வகை 1: கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் ஒரு சதவீதத்தைக் கண்டறிதல்

இது தான் நீங்கள் மிகவும் அடிக்கடி காண்பீர்கள். "Y இன் X% என்றால் என்ன?" என்ற கேள்விகளுக்கு பதிலளிப்பதை பற்றியது முழுவதும். ஒரு புதிய கேஜெட்டில் தள்ளுபடி கணக்கிடுவது, இரவு உணவின் பில்லில் சன்னாகம் சேர்ப்பது, அல்லது விற்பனை வரியை கண்டறிவது பற்றி யோசியுங்கள். ஒரு சதவீதம் குறிக்கும் குறிப்பிட்ட மதிப்பு ஐ நீங்கள் தேடுகிறீர்கள்.

இதோ பயன்பாட்டு வாய்பாடு: Value = (Percentage / 100) * Whole Number

இதை கற்பனை செய்துகொள்ளுங்கள்: நீங்கள் $250 விலையில் ஒரு ஹெட்போனை பார்த்துக்கொண்டிருக்கிறீர்கள், அது இப்போது 20% தள்ளுபடியில் வந்துள்ளது. எவ்வளவு பணம் சேமிக்கிறீர்கள் என்று பார்க்க, நீங்கள் 20% ஐ $250.

இன் அடிப்படையில் கணக்கிட வேண்டும்

அதை சூத்திரத்தில் பொருத்தும்போது, நமக்கு கிடைப்பது (20 / 100) * $250). இது 0.20 * $250 ஆக முடிகிறது, இது உங்களுக்கு $50 தள்ளுபடியை தருகிறது. உங்கள் புதிய விலை $200. அவ்வளவுதான்.

வகை 2: ஒரு எண் மற்றொன்றின் எத்தனை சதவீதம் என்பதை கண்டறிதல்

சில நேரங்களில், உங்களிடம் ஏற்கனவே இரு எண்கள் இருக்கும், அவற்றுக்கிடையேயான தொடர்பை புரிந்துகொள்ள வேண்டியிருக்கும். இதுதான், "X, Y இன் எவ்வளவு சதவீதம்?" போன்ற கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கும் இடம். ஒரு இலக்கை நோக்கிய உங்கள் முன்னேற்றத்தைக் கண்காணிக்க அல்லது விஷயங்கள் எவ்வாறு திரண்டுள்ளன என்று பார்க்க இது சரியானது.

இதற்கான சூத்திரமும் இதேபோல் நேரானது: Percentage = (Part / Whole) * 100

உதாரணமாக, நீங்கள் ஒரு திட்டத்தை வழிநடத்துகிறீர்கள் என்றும், உங்கள் போர்டில் 80 பணிகள் உள்ளன என்றும் கொள்வோம். இதுவரை, உங்கள் குழு அவற்றில் 56 ஐ முடித்துவிட்டது. உங்கள் முன்னேற்றத்தின் ஒரு விரைவான தோற்றத்தைப் பெற, நீங்கள் பகுதி (முடிக்கப்பட்ட பணிகளை) முழு (மொத்த பணிகள்) ஆகியவற்றால் வகுப்பீர்கள்.

கணிதம் இவ்வாறு தெரியும்: (56 / 80) * 100. இது 0.7 * 100 என எளிமைப்படுத்தப்படுகிறது, திட்டம் 70% முடிந்ததாக உள்ளது என்பதை உங்களுக்குத் தெரிவிக்கிறது. நிதியில் இது எவ்வாறு வெளிப்படுகிறது என்பது குறித்த ஆழமான தகவலுக்கு, முதலீட்டு வருமானத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது.

என்ற எங்கள் வழிகாட்டியைப் பாருங்கள்.

இந்தக் கணக்கு மிகவும் சக்திவாய்ந்தது, ஏனெனில் இது மூல எண்களை அர்த்தமுள்ள ஒன்றாக மாற்றுகிறது. "56 பணிகள் முடிந்தன" என்று சொல்வது வெறும் தகவல் மட்டுமே. "நாம் 70% நிறைவடைந்துள்ளோம்" என்று சொல்வது குழுவில் உள்ள அனைவருக்கும் உடனடியாக செயல்படக்கூடிய புரிதலை அளிக்கிறது.

வகை 3: ஒரு பகுதியின் மற்றும் அதன் சதவீதத்தின் மூலம் மொத்த தொகையைக் கண்டறிதல்

இது சற்று பின்திரும்பி வேலை செய்வது போல் உணர்கிறது. "X என்பது மொத்தத்தின் Y% என்றால், மொத்தம் எவ்வளவு?" போன்ற கேள்விகளுக்குப் பதிலளிக்க இது பயன்படுகிறது. இது பெரும்பாலும் "தலைகீழ் சதவீதம்" சிக்கல் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் ஒரு தள்ளுபடி அல்லது வரி சேர்க்கப்படுவதற்கு முன் முந்தைய விலையைக் கண்டறிய இது நம்பமுடியாத அளவிற்கு பயனுள்ளது.

உங்களுக்கு இந்தச் சூத்திரம் தேவை: Whole = Part / (Percentage / 100)

நீங்கள் $1,200 ஒரு ஆச்சரியமான போனஸைப் பெற்றிருப்பதாகக் கற்பனை செய்துகொள்ளுங்கள். உங்கள் முதலாளி இது நிறுவனத்தின் ஆண்டு லாபப் பகிர்வு நிதியில் 15% ஆகும் என்று குறிப்பிடுகிறார். அந்த நிதி எவ்வளவு பெரியது என்று தெரிந்துகொள்ள விரும்புகிறீர்களா? தலைகீழ் சதவீத சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துங்கள்.

நீங்கள் $1,200 / (15 / 100), இது $1,200 / 0.15 க்கு சமம். இதன் பதில் மொத்த இலாபப் பகிர்வு நிதியானது $8,000.

என்பதை வெளிப்படுத்துகிறது.

இந்த மூன்று முறைகளையும் சரியாகக் கையாள்வது, வாழ்க்கை உங்கள் முன் வைக்கும் எந்தவொரு சதவீத சிக்கலையும் சமாளிக்க ஒரு உறுதியான அடிப்படையை உங்களுக்கு வழங்குகிறது.

சதவீத அதிகரிப்பு மற்றும் குறைவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

Bar chart illustrating a decrease from an original value to a new value, with a percentage change formula.

மாற்றத்தை அளவிடும் போதுதான் சதவீதங்கள் உண்மையில் ஒரு கதையைச் சொல்லத் தொடங்குகின்றன. யோசித்துப் பாருங்கள்—அவை தினசரி முக்கியமான கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்க உதவுகின்றன. "இந்த காலாண்டில் எங்கள் விற்பனை எவ்வளவு வளர்ந்தது?" அல்லது "இந்த அழிவுப் பொருளில் உண்மையான தள்ளுபடி எவ்வளவு?" என்பதெல்லாம் வளர்ச்சி மற்றும் சரிவைப் புரிந்துகொள்வதைப் பற்றியது.

நல்ல விஷயம் என்னவென்றால், உயர்வு மற்றும் சரிவுகளுக்கு தனித்தனி முறைகள் தேவையில்லை. ஒரே ஒரு சக்திவாய்ந்த சூத்திரம் இரண்டையும் கையாளுகிறது, அளவிட விரும்பும் கிட்டத்தட்ட எதையும் அளவிடுவதற்கான அத்தியாவசிய கருவியாக அதை மாற்றுகிறது.

முழு வேலையையும் செய்யும் சூத்திரம் இதோ: ((புதிய மதிப்பு - அசல் மதிப்பு) / அசல் மதிப்பு) × 100

உங்கள் முடிவு நேர்மறையான எண்ணாக இருந்தால், சதவீத அதிகரிப்பு கிடைத்திருக்கிறது. இது எதிர்மறையாக இருந்தால், அது சரிவு. எளிது. இந்த கணக்கீடு, பொருளாதார அறிக்கைகள் முதல் வணிக கூட்டங்கள் வரை எல்லா இடங்களிலும் அடிப்படையானது.

சதவீத அதிகரிப்பை கணக்கிடுதல்

உண்மையான உலக நிலையை கடந்து செல்வோம். ஒரு சமூக ஊடக கணக்கை வளர்க்கிறீர்கள் என்று கற்பனை செய்து கொள்ளுங்கள். மாதத்தின் தொடக்கத்தில், உங்களிடம் 1,200 பின்தொடர்பவர்கள் இருந்தார்கள். முடிவில், அந்த எண் 1,500.

ஆக உயர்ந்தது.

எனவே, உங்கள் பார்வையாளர்கள் எவ்வளவு வளர்ந்தார்கள்? சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம்:

அசல் மதிப்பு: 1,200 பின்தொடர்பவர்கள்
புதிய மதிப்பு: 1,500 பின்தொடர்பவர்கள்

முதலில், புதிய மற்றும் பழைய மதிப்புகளுக்கு இடையேயான வேறுபாட்டைக் கண்டறியவும்: 1,500 - 1,200 = 300. இது உங்கள் மூல வளர்ச்சியாகும்.

அடுத்து, அந்த வேறுபாட்டை உங்கள் தொடக்கப் புள்ளியால் வகுக்கவும்: 300 / 1,200 = 0.25.

இறுதியாக, இதனால் பெருக்கவும் 100 அந்த தசமத்தை சதவீதமாக மாற்ற. அவ்வாறே, உங்கள் பின்தொடர்பவர் எண்ணிக்கை ஒரு நல்ல அளவில் வளர்ந்தது என்பது உங்களுக்குத் தெரியும் 25%.

இதே தர்க்கம் மிகப் பெரிய அளவில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, உதாரணமாக பொருளாதார நிபுணர்கள் பணவீக்கத்தைக் கண்காணிக்கும் போது. அமெரிக்க நுகர்வோர் விலைக் குறியீடு (CPI) என்பது, உதாரணமாக, இதே கணக்கீட்டைப் பயன்படுத்துகிறது. விலைகள் எவ்வாறு மாறின என்பதைப் பார்க்க, அவர்கள் குறியீட்டின் உயர்வை பார்க்கிறார்கள் 278.802 டிசம்பர் 2021 இல் இருந்து 296.797 டிசம்பர் 2022 வரை. அந்த எண்களை வாய்ப்பாட்டில் இயக்குவது ஒரு தெரிவிக்கிறது 6.5% அதிகரிப்பு—தினசரி பொருட்கள் மேலும் விலை உயர்வதற்கு தெளிவான சமிக்ஞையாகும். நீங்கள் மேலும் அறியலாம் மாறும் காலங்களில் சதவீத மாற்றம் எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது.

இந்த கணக்கு அமூர்த்தமான எண்களை ஒரு கவர்ச்சியான கதையாக மாற்றுகிறது. '300 பின்தொடர்பவர்' வளர்ச்சி என்பது வெறும் தரவு மட்டுமே; '25% வளர்ச்சி விகிதம்' என்பது அனைவரும் புரிந்துகொள்ளக்கூடிய செயல்திறன் மற்றும் முன்னேற்றத்தின் தெளிவான குறிகாட்டியாகும்.

குறைவு சதவீதத்தை எப்படி கண்டுபிடிப்பது

விஷயங்கள் குறையும்போது சூத்திரம் அதேபோல் சீராக வேலை செய்கிறது. முதலில் $950 விலை நிர்ணயிக்கப்பட்ட ஒரு மடிக்கணினியை நீங்கள் கவனித்துக்கொண்டிருந்தீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஒரு வாரம் கழித்து மீண்டும் சரிபார்த்தால், அது $760 விலைக்கு விற்பனையில் உள்ளது. நீங்கள் பெறும் உண்மையான தள்ளுபடி என்ன?

நம் நம்பகமான சூத்திரத்தில் எண்களைப் பதிவிடுவோம்:

வேறுபாட்டைக் கண்டறியவும்: $760 (புதிய மதிப்பு) - $950 (அசல் மதிப்பு) = -$190.
அசல் விலையால் வகுக்கவும்: -$190 / $950 = -0.20.
சதவீதமாக மாற்றவும்: -0.20 × 100 = -20%.

அந்த எதிர்க்குறி இது ஒரு குறைவு என்பதை உறுதிப்படுத்துகிறது. நீங்கள் மடிக்கணினியில் 20% தள்ளுபடி பெறுகிறீர்கள்.

இது தங்கள் செயல்திறனை கவனித்துக்கொள்ளும் வணிகங்களுக்கும் மிகவும் முக்கியமானது. ஒரு நிறுவனம் தனது காலாண்டு வருவாய் $500,000 இருந்து $450,000 ஆகக் குறைந்திருப்பதை காணலாம். (450,000 - 500,000) / 500,000) கணக்கிடுவதன் மூலம், அவர்கள் ஒரு -10% மாற்றத்தை காண்பார்கள், இது ஏதோ ஒன்று கவனிக்கப்பட வேண்டும் என்பதற்கான தெளிவான சமிக்ஞையாகும்.

நீங்கள் விற்பனை எண்கள், தனிப்பட்ட சேமிப்பு அல்லது பங்கு விலைகளை கண்காணித்தாலும், இந்த ஒரே சூத்திரம் சிறந்த முடிவுகளை எடுக்க உங்களுக்கு தெளிவை அளிக்கிறது.

நிஜ உலக நிதிக்காக ரிவர்ஸ் சதவீதங்களை கற்றுக்கொள்ளுதல்

சில நேரங்களில், மிகவும் நடைமுறை கணித பிரச்சனைகள் உங்களை பின்னோக்கி வேலை செய்ய வேண்டியிருக்கும். இதுவே ரிவர்ஸ் சதவீதங்கள் என்பதன் பின்னால் உள்ள யோசனையாகும், இது நீங்கள் நினைப்பதை விட அன்றாட நிதியில் மிகவும் பொதுவான ஒரு திறன். ஒரு எண்ணின் சதவீதத்தை எடுப்பதற்கு பதிலாக, ஒரு சதவீதம் சேர்க்கப்படுவதற்கு முன் அல்லது கழிக்கப்படுவதற்கு முன் அசல் எண்ணை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்கிறீர்கள்.

ஒரு பழமையான ஷாப்பிங் பயணத்தை கற்பனை செய்வோம். நீங்கள் புதிதாக ஒரு ஜாக்கெட் வாங்கியிருக்கிறீர்கள், மொத்த பில் $120 ஆக வருகிறது. உங்கள் பகுதியில் விற்பனை வரி 20% என்று உங்களுக்குத் தெரியும். எனவே, வரிக்கு முன் அந்த ஜாக்கெட்டின் உண்மையான ஸ்டிக்கர் விலை என்ன? ஒரு தலைகீழ் சதவீத கணக்கை எவ்வாறு கையாள்வது என்பதை அறிவது நிஜ உலக நிலைமைகளில் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும் என்பதற்கு இது ஒரு சிறந்த உதாரணம்.

பின்திரும்பி செயல்படுவதன் பின்னால் உள்ள தர்க்கம்

இறுதி விலை உண்மையில் என்ன குறிக்கிறது என்பதை மறுவடிவமைப்பதே தந்திரம். அந்த $120 என்பது பொருளின் விலை மட்டும் அல்ல; அது அசல் விலையான மற்றும் 20% வரி ஆகியவற்றின் கூடுதலாகும்.

இதன் பொருள், நீங்கள் செலுத்திய $120 என்பது உண்மையில் அசல் தொகையின் (120%) (100% ஸ்டிக்கர் விலை + 20% வரி) ஆகும். இதைப் புரிந்துகொண்டால், மீதமுள்ளது எளிது. அந்த 100% மதிப்பு என்ன என்பதை கண்டுபிடித்தால் போதும்.

சூத்திரம் மிகவும் எளிதானது:

அசல் தொகை = இறுதித் தொகை / (1 + தசம வடிவில் சதவீதம்)

நமது ஜாக்கெட் எடுத்துக்காட்டின் எண்களை பதிலிடலாம்:

இறுதித் தொகை: $120
சதவீதத்தை தசம வடிவில்: 20% என்பது 0.20

கணக்கீடு இவ்வாறு மாறுகிறது $120 / (1 + 0.20), அல்லது எளிமையாக $120 / 1.20. இதை ஒரு கால்குலேட்டரில் அடித்துவிடுங்கள்，அப்போது உங்களுக்கு கிடைப்பது $100. அந்த ஜாக்கெட்டின் அசல் விலை $100 ஆகும்，மற்றும் வரி மேலும் $20 சேர்க்கிறது.

இது வெறும் ஷாப்பிங்கிற்கு மட்டும் அல்ல. ஒரு மதிப்பு சதவீதத்தால் அதிகரிக்கப்பட்ட எந்தவொரு நிலைமைக்கும் இந்த முறை வேலை செய்யும். போனஸ் சேர்க்கப்படுவதற்கு முன் உங்கள் சம்பளத்தைக் கண்டறியவோ，அல்லது கட்டணங்கள் சேர்க்கப்படுவதற்கு முன் ஒரு சேவையின் அடிப்படை விலையைக் கண்டறியவோ இதைப் பயன்படுத்தலாம்.

தலைகீழ் சதவீதங்களிலிருந்து நிதி வளர்ச்சிக்கு

இதே தர்க்கம்—சதவீத மாற்றங்கள் ஒரு அடிப்படை எண்ணை எவ்வாறு பாதிக்கின்றன என்பதைப் புரிந்துகொள்வது—நீண்டகால நிதித் திட்டத்தின் அடிப்படையாகும்，குறிப்பாக முதலீட்டில். சிறிய，நிலையான சதவீத லாபங்கள் காலப்போக்கில் எவ்வாறு ஒன்றை ஒன்று மீது கட்டமைக்கின்றன என்பதைப் பற்றியதுதான்，இது கூட்டு வட்டி என்று அறியப்படும் ஒரு சக்திவாய்ந்த சக்தியாகும்.

மறுதிசை சதவீதங்கள் உங்களுக்கு கடந்தகால மதிப்பைக் கண்டறிய உதவும் போது, கூட்டு வட்டி கால்குலேட்டர் போன்ற கருவிகள் அதற்கு நேர்மாறாக செயல்படுகின்றன: அவை எதிர்காலத்தை நோக்கி திட்டமிடுகின்றன. ஒரு தொடக்கத் தொகை, சதவீத அதிகரிப்புகளை மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுத்துவதன் மூலம் எவ்வாறு பெருகக்கூடும் என்பதை அவை உங்களுக்குக் காட்டுகின்றன. கணிதம் எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதை சரியாகப் பார்க்க, கூட்டு வட்டி வாய்பாடு மற்றும் அதன் பயன்பாடுகள் ஐ விளக்கும் எங்கள் வழிகாட்டியைப் பாருங்கள்.

ShiftShift Compound Interest நீட்டிப்பைப் பயன்படுத்தி உங்கள் உலாவியிலேயே இதை நேரிடையாகச் செயல்படுவதைக் காணலாம். உங்கள் தொடக்க முதலீடு, நீங்கள் சேர்க்க திட்டமிட்டுள்ள தொகை மற்றும் எதிர்பார்க்கப்படும் வருடாந்திர வருமானம் ஆகியவற்றை உள்ளிடவும்.

இந்தக் கருவி, ஒரு ஆரம்ப முதலீடு தொடர்ச்சியான பங்களிப்புகளுடன் எவ்வாறு பனிப்பந்து போல வளர்கிறது என்பதை காட்சிப்படுத்துகிறது. நிலையான சதவீத லாபங்களின் ஆற்றலைப் பார்க்கவும், ஒரு அமூர்த நிதி இலக்கை தெளிவான, அடையக்கூடிய திட்டமாக மாற்றவும் இது ஒரு அற்புதமான வழியாகும்.

பொதுவான தவறுகள் மற்றும் மனக் கணக்கு குறுக்குவழிகள்

$Mental math shortcuts for calculating percentages (10%, 5%, 20%) are displayed next to common decimal mistakes.$

சூத்திரங்களை அறிந்திருந்தாலும், உங்கள் முழு கணக்கையும் தவறான பாதையில் தள்ள முடியும் ஒரு சிறிய பிழையை செய்வது ஆச்சரியம் எளிதானது. நான் பார்க்கும் மிகவும் பொதுவான தவறுகளில் ஒன்று தசம புள்ளியை தவறான இடத்தில் வைப்பது. இது ஒரு எளிய தவறு, ஆனால் இது மிகப்பெரிய தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது.

நினைவில் கொள்ளுங்கள், 25% ஆனது 0.25 ஆக மாற்றப்படுகிறது, 2.5 அல்ல. அந்த சிறிய புள்ளி ஒரு இடம் தவறினால், உங்கள் விளைவை பத்து மடங்காக பெருக்கிவிடும் — ஒரு நியாயமான உணவக சிப்ஸை அதிர்ச்சியூட்டும் விலை உயர்ந்த உணவாக மாற்றிவிடும்.

மற்றொரு கிளாசிக் தவறு என்னவென்றால், "பகுதி" மற்றும் "மொத்தத்தை" குழப்பிக்கொள்வது, குறிப்பாக ஒரு சதவீத அதிகரிப்பு அல்லது குறைப்பைக் கணக்கிடும்போது. உங்கள் தொடக்கப் புள்ளி, அசல் மதிப்பு, எப்போதும் வகுக்கப்படும் எண். அதற்கு பதிலாக புதிய மதிப்பைப் பயன்படுத்தினால், உங்கள் பதில் முற்றிலும் தவறாக இருக்கும். நீங்கள் எந்த எண்ணை வகுக்கிறீர்கள் என்பதை உறுதிப்படுத்த எப்போதும் ஒரு நொடி எடுத்துக்கொள்ளுங்கள்.

விரைவு மன கணக்கு தந்திரங்கள்

நீங்கள் எப்போதும் கால்குலேட்டரை நாட வேண்டியதில்லை. உண்மையில், சில எளிய தந்திரங்களை கற்றுக்கொள்வது, விற்பனை ரேக்கைப் பார்க்கும் போதோ அல்லது இரவு உணவு பில்லைப் பிரிக்கும் போதோ, சதவீதங்களை உடனடியாக மதிப்பிடுவதில் உங்களை மிகவும் வேகமாக்க முடியும். நீங்கள் உண்மையில் வேகமாக கற்றுக்கொள்ள விரும்பினால், நீங்கள் கையாளக்கூடிய சில சிறந்த சதவீதங்களுக்கான மனக்கணக்கு குறுக்குவழிகள் உள்ளன.

மனக்கணக்கு சதவீத கணிதத்தின் அடிப்படையே 10% விதி. இதன் எளிமையில் தான் அதன் அழகு: எந்த எண்ணின் 10% கண்டறிய, நீங்கள் புள்ளியை ஒரு இடத்திற்கு இடதுபுறம் நகர்த்தினால் போதும்.

10% , $80 இன், $8.0.
10% , $450 இன், $45.0.
10% , $27.50 இன், $2.75.

அவ்வளவு தான் எளிது. ஒருமுறை 10% ஐ நீங்கள் கையாண்டுவிட்டால், மற்ற எதையும் கிட்டத்தட்ட கண்டுபிடிக்க முடியும்.

10% ஐ உங்கள் அடிப்படை தொகுதியாகக் கருதுங்கள். அதிலிருந்து, எளிய கூட்டல், கழித்தல் அல்லது பெருக்கல் மூலம் உங்களுக்குத் தேவையான கிட்டத்தட்ட எந்த சதவீதத்தையும் உருவாக்கலாம். இது அன்றாட மதிப்பீடுகளுக்கு ஒரு சக்திவாய்ந்த உத்தி.

10 சதவீத விதியின் அடிப்படையில் கட்டமைத்தல்

நீங்கள் உடனடியாகக் கண்டறியும்போது 10%, உண்மையான மகிழ்ச்சி தொடங்குகிறது. ஒரு 20% ஒரு குறிப்பு $60 பில்லில்? வெறுமனே கண்டறியுங்கள் 10% ($6) மற்றும் இரட்டிப்பாக்குங்கள். முடிந்தது, $12. ஒரு என்ன? 5% தள்ளுபடியா? கண்டறியவும் 10% அதை பாதியாக வெட்டுங்கள்.

சாதாரண சதவீதங்களை எவ்வாறு எளிதில் கையாள்வது என்பதற்கு இந்த ஒரே தந்திரத்தை விரிவுபடுத்துவது குறித்து ஒரு விரைவான பார்வை இதோ.

சாதாரண சதவீதங்களுக்கான மனத் தணிக்கை குறுக்குவழிகள்

இந்தச் சிறிய அட்டவணை உங்கள் மனதில் சதவீத கணிதத்தைச் செய்ய உங்கள் கையேடு. எளிய 10% தந்திரத்திலிருந்து அது தொடங்குகிறது.

சதவீதம்	மன குறுக்குவழி	எடுத்துக்காட்டு (400 இன்)
1%	தசமபுள்ளியை இடதுபுறம் இரண்டு இடங்கள் நகர்த்துங்கள்	4
5%	10% ஐக் கண்டறிந்து, பிறகு அதை பாதியாக்கவும்	10% என்பது 40, எனவே 5% என்பது 20
10%	நொடிக்குறியை ஒரு இடத்திற்கு இடதுபுறம் நகர்த்தவும்	40
15%	10% ஐக் கண்டறியவும், 5% ஐக் கண்டறிந்து, அவற்றைக் கூட்டவும்	40 + 20 = 60
20%	10% ஐக் கண்டறிந்து, பின்னர் இரட்டிப்பாக்கவும்	40 x 2 = 80
25%	எண்ணை 4 ஆல் வகுக்கவும்	400 / 4 = 100
50%	எண்ணை 2 ஆல் வகுக்கவும்	400 / 2 = 200
75%	50% ஐ கண்டறியவும், 25% ஐ கண்டறியவும், பின்னர் அவற்றைச் சேர்க்கவும்	200 + 100 = 300

நீங்கள் பார்ப்பது போல், சில அடிப்படை எளிய வழிகள் உங்கள் அன்றாட வாழ்க்கையில் ஏற்படும் பெரும்பாலான சதவிகித கணக்குகளை கையாள முடியும். ஃபோனை எடுத்து நிறுத்தி யோசிக்காமல், விரைவாகவும் புத்திசாலித்தனமாகவும் முடிவுகளை எடுக்க இந்த நுட்பங்கள் சிறந்தவை.

உங்கள் முக்கிய சதவிகித கேள்விகளுக்கு பதிலளிப்பது

அடிப்படைகளை நீங்கள் கற்றுக்கொண்டாலும், சில குறிப்பிட்ட நிலைகளில் நீங்கள் சிக்கலாக இருக்கலாம். சதவிகிதங்களைப் பயன்படுத்தத் தொடங்கும் போது எழும் மிகவும் பொதுவான சில கேள்விகளை விவாதிப்போம்.

ஒரு மொத்த எண்ணின் சதவீதத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

இது சதவீத கணிதத்தின் அடிப்படையாகும். எந்த எண்ணின் சதவீதத்தையும் கண்டறிய, முதல் நடவடிக்கையாக சதவீதத்தை தசம வடிவமாக மாற்ற வேண்டும். நீங்கள் அதை இதனால் வகுக்க வேண்டும் 100. எனவே, 20% ஆகிறது 0.20.

தசம எண்ணைப் பெற்றவுடன், அதை மொத்த தொகையுடன் பெருக்கவும். உதாரணமாக, நீங்கள் கண்டறிய வேண்டியது 20% என்பதை $150என்பது. கணிதம் எளிதாக 0.20 × 150, இது உங்களுக்குத் தரும் $30. இதற்கான பிரபலமான சூத்திரம் இது (சதவீதம் / 100) × மொத்த தொகை.

இந்த மன குறுக்குவழி, இந்த பிரச்சனைகளை மிகவும் நேரடியாக உணர வைக்கிறது. இந்த மன குறுக்குவழி, இந்த பிரச்சனைகளை மிகவும் நேரடியாக உணர வைக்கிறது.

சதவீத அதிகரிப்பை கணக்கிடுவதற்கான மிக விரைவான வழி என்ன?

இரண்டு எண்களுக்கு இடையிலான சதவீத வளர்ச்சியைக் கண்டறிய வேண்டியிருக்கும் போது, அதை விரைவாகக் கணக்கிட ஒரே ஒரு சூத்திரம் உங்களுக்கு உதவும்: ((புதிய எண் - அசல் எண்) / அசல் எண்) × 100.

கடந்த வாரம் உங்கள் இணையதள போக்குவரத்து 5,000 பார்வையாளர்களில் இருந்து இந்த வாரம் 6,000 ஆக உயர்ந்தது என்று கொள்வோம். அதை எப்படிப் பயன்படுத்துவது என்பது இதோ:

(6,000 - 5,000) / 5,000 = 0.20
பின்னர், 0.20 × 100 = 20%

போக்குவரத்தில் இது ஒரு 20% அதிகரிப்பு. முழு சூத்திரத்தையும் உலாவி தேடல் பட்டியில் ஒட்டினால், அது நொடிகளில் கணக்கை செய்துவிடும்.

தலைகீழ் சதவீதம் எவ்வாறு செயல்படுகிறது?

தலைகீழ் சதவீதங்கள் சற்று கண்டுபிடிப்பு வேலை போன்றவை—ஒரு சதவீதம் கூட்டப்பட்ட அல்லது கழிக்கப்பட்டதற்கு முன்பு முதல் எண்ணை நீங்கள் கண்டறிகிறீர்கள். ஒரு கிளாசிக் நிஜ உலக எடுத்துக்காட்டு, விற்பனை வரி கூட்டப்பட்டதற்கு முன்பு அல்லது தள்ளுபடி விண்ணப்பிக்கப்பட்டதற்கு முன்பு விலையைக் கண்டறிவதுதான்.

ஒரு பொருள் ஒன்றின் விலை என்று கற்பனை செய்யுங்கள் $90 ஒரு 10% தள்ளுபடிக்குப் பிறகு. அது $90 முழு விலையல்ல; மீதமுள்ளது—அது குறிக்கிறது 90% (அசல் ஸ்டிக்கர் விலையின் 100% - 10%).

அந்த அசல் விலையைக் கண்டறிய, இறுதித் தொகையை அது குறிக்கும் சதவீதத்தால் (தசம வடிவில்) வகுக்க வேண்டும். இந்த விஷயத்தில், அது $90 / 0.90, இது சமம் $100. எனவே, பொருளின் அசல் விலை $100.

நான் ஸ்ப்ரெட்ஷீட்டில் சதவீத கணக்கு செய்ய முடியுமா?

நிச்சயமாக. Excel மற்றும் Google Sheets போன்ற ஸ்ப்ரெட்ஷீட்கள் இத்தகைய விஷயங்களுக்காகவே வடிவமைக்கப்பட்டவை மற்றும் நிறைய தரவுகளுடன் பணிபுரியும்போது மிகவும் சக்திவாய்ந்தவை. நீங்கள் சிறிய சூத்திரங்களை நேரடியாக செல்களில் டைப் செய்துகொள்ளலாம்.

எடுத்துக்காட்டாக, செல் A1 இல் ஒரு மொத்த மதிப்பு இருந்தால் A1 மற்றும் நீங்கள் செல்லில் அளக்க விரும்பும் பகுதி B1, நீங்கள் வெறுமனே தட்டச்சு செய்யுங்கள் =(B1/A1) மூன்றாவது செல்லில்.

என்டரை அழுத்தியதும், அந்த செல்லை "சதவீதம்" என்ற வடிவத்தில் மாற்றுவதை உறுதிசெய்யவும். பல சதவீத கணக்குகளை ஒரே நேரத்தில் சமாளிக்க இது நிச்சயமாக மிகவும் திறமையான வழிகளில் ஒன்றாகும்.

கைமுறையாக கணக்கிடுவதில் சலிப்படைந்துவிட்டீர்களா? ShiftShift Extensions இன் உலாவி கருவிகள் உங்கள் தற்போதைய தாளை விடாமலேயே சதவீதங்களை கணக்கிடவும், முதலீடுகளை மாதிரியாக வடிவமைக்கவும் மற்றும் பலவற்றை செய்ய அனுமதிக்கின்றன. ShiftShift Extensions உடன் இன்றே தொடங்கி, உங்கள் பணிப்பாய்வை விரைவுபடுத்துங்கள்.