தினசரி முதலீட்டாளர்களுக்கான கூட்டுத்தொகை வட்டி சூத்திரம் விளக்கப்பட்டது

அதன் மையத்தில், கூட்டு வட்டி சூத்திரம் எதிர்காலத்தைப் பார்க்கும் ஒரு வழியாகும். இது ஒரு கணிதக் கிரிஸ்டல் பந்து, ஒரு குறிப்பிட்ட தொகை காலப்போக்கில் எவ்வாறு வளர முடியும் என்பதைக் காட்டுகிறது, ஆனால் ஒரு சக்திவாய்ந்த திருப்பத்துடன். உங்கள் ஆரம்ப முதலீட்டில் வட்டி பெறுவதற்குப் பதிலாக, வட்டிக்கு வட்டி சம்பாதிக்கத் தொடங்குகிறீர்கள்.

இந்த "வட்டிக்கு வட்டி" நிகழ்வு நீண்ட கால செல்வ உருவாக்கத்தின் ரகசிய சாஸ் ஆகும்.

நிதி பனிப்பந்து விளைவைப் புரிந்துகொள்வது

ஒரு நீண்ட, பனி மூடிய மலையின் உச்சியில் ஒரு சிறிய பனிப்பந்து இருப்பதை கற்பனை செய்து பாருங்கள். அதை மெதுவாகத் தள்ளுங்கள், அது உருளத் தொடங்கும். முதலில் மெதுவாக நகரும், சிறிது பனியை மட்டுமே எடுக்கும். ஆனால் அது நகரும்போது, ​​அதிக பனியைச் சேகரித்து, பெரியதாகி, வேகமாக நகரும். அது அடிவாரத்தை அடையும்போது, ​​அது ஒரு பெரிய, தடுக்க முடியாத சக்தியாக இருக்கும்.

கூட்டு வட்டியைப் பற்றி சிந்திக்க இது ஒரு சரியான வழி. இது ஒரு நிதி பனிப்பந்து, அங்கு உங்கள் பணம் தானாகவே வளரத் தொடங்குகிறது, இது இறுதியில் அதிவேக வளர்ச்சிக்கு வழிவகுக்கும் வேகத்தை உருவாக்குகிறது.

எளிய மற்றும் கூட்டு வளர்ச்சி

கூட்டு வட்டி ஏன் இவ்வளவு பெரிய விஷயம் என்பதைப் புரிந்துகொள்ள, அதை அதன் மிகவும் குறைவான உற்சாகமான உறவினரான எளிய வட்டியுடன் ஒப்பிட்டுப் பார்க்க வேண்டும்.

• எளிய வட்டி: இது நேரடியானது. நீங்கள் முதலீடு செய்த அசல் தொகையில் (முதன்மை) மட்டுமே வட்டி கணக்கிடப்படுகிறது. $1,000 ஐ 5% எளிய வட்டியுடன் ஒரு கணக்கில் வைத்தால், ஒவ்வொரு ஆண்டும் சரியாக $50 சம்பாதிப்பீர்கள். வளர்ச்சி ஒரு நேரான, கணிக்கக்கூடிய கோடு.
• கூட்டு வட்டி: இங்குதான் மேஜிக் நடக்கிறது. அசல் மற்றும் நீங்கள் ஏற்கனவே சம்பாதித்த அனைத்து வட்டியிலும் வட்டி கணக்கிடப்படுகிறது. அதே $1,000 உடன், முதல் ஆண்டில் $50 சம்பாதிப்பீர்கள். ஆனால் இரண்டாம் ஆண்டில், $1,050 இல் 5% சம்பாதிப்பீர்கள், இது $52.50 ஆகிறது. இது பெரியதாகத் தெரியாமல் இருக்கலாம், ஆனால் சில தசாப்தங்களில், அந்த சிறிய வேறுபாடு ஒரு பெரிய இடைவெளியாக மாறும்.

முக்கியமான விஷயம் இதுதான்: எளிய வட்டி உங்களுக்கு ஒரு நிலையான கட்டணத்தை செலுத்துகிறது, அதே நேரத்தில் கூட்டு வட்டி உங்கள் இருப்பு பெரியதாகும்போது எப்போதும் அதிகரித்து வரும் தொகையை செலுத்துகிறது.

“கூட்டு வட்டி உலகின் எட்டாவது அதிசயம். அதை புரிந்துகொள்பவர் சம்பாதிக்கிறார்; புரிந்துகொள்ளாதவர் செலுத்துகிறார்.”

ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீனுக்கு அடிக்கடி கூறப்படும் இந்த பிரபலமான வரி, கூட்டு வட்டியின் இருபக்க தன்மையை வெளிப்படுத்துகிறது. நீங்கள் முதலீடு செய்யும்போது அது உங்கள் சிறந்த நண்பன், அதிக வட்டி கடன் அட்டையில் பணம் கடன் வாங்கும்போது அது உங்கள் மோசமான எதிரி.

கூட்டு வட்டி ஏன் செல்வத்தின் ஒரு மூலக்கல்லாக உள்ளது

இந்த கருத்தை புரிந்துகொள்வது நீடித்த செல்வத்தை உருவாக்குவதற்கான முதல் உண்மையான படியாகும். உங்கள் 401(k) முதல் பங்குச் சந்தை போர்ட்ஃபோலியோ வரை, ஒவ்வொரு பயனுள்ள நீண்ட கால நிதி உத்தியும் இந்த கொள்கையின் அடிப்படையில் கட்டப்பட்டுள்ளது.

இது விரைவாக பணக்காரர் ஆகும் தந்திரம் அல்ல. இது ஒரு மெதுவான, நிலையான மற்றும் நம்பமுடியாத சக்திவாய்ந்த செயல்முறையாகும், இது பொறுமை மற்றும் நிலைத்தன்மைக்கு எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக வெகுமதி அளிக்கிறது. உங்கள் பணம் வெறுமனே வளரவில்லை - அது தானாகவே வேகமாக வளர கற்றுக்கொள்கிறது.

இந்த நிதி பனிப்பந்து விளைவை உண்மையாகப் பாராட்ட, கூட்டு வட்டியின் மந்திரத்தை இன்னும் ஆழமாக ஆராய்வது உதவியாக இருக்கும். இந்த அடிப்படை அறிவு சிக்கலானதாகத் தோன்றுவதை வெளிப்படுத்துகிறது, இது எவரும் தங்கள் நன்மைக்காகப் பயன்படுத்தக்கூடிய ஒரு எளிய யோசனை என்பதைக் காட்டுகிறது.

கூட்டு வட்டி சூத்திரத்தை புரிந்துகொள்வது

முதல் பார்வையில், கூட்டு வட்டி சூத்திரம், A = P(1 + r/n)^(nt), சற்று அச்சுறுத்துவதாகத் தோன்றலாம். நீங்கள் மறக்க விரும்பும் ஒரு உயர்நிலைப் பள்ளி இயற்கணித வகுப்பின் நினைவுகளை இது உங்களுக்கு ஏற்படுத்தலாம். ஆனால் அதை ஒரு வறண்ட சமன்பாடாகப் பார்ப்பதற்குப் பதிலாக, செல்வத்தை உருவாக்குவதற்கான உண்மையான வரைபடமாக அதைப் பாருங்கள்.

அந்த சூத்திரத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு மாறியும் உங்கள் நிதி கதையில் ஒரு முக்கிய பங்கை வகிக்கிறது. இந்த சக்திவாய்ந்த கருவியை, ஒவ்வொரு பகுதியையும் உடைத்து, அது எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதை நீங்கள் சரியாகப் பார்க்க முடியும்.

கூட்டு வட்டி சூத்திரத்தின் மாறிகள்

சூத்திரத்தை உண்மையாகப் புரிந்துகொள்ள, ஒவ்வொரு கூறுகளையும் விளைவை மாற்ற நீங்கள் இழுக்கக்கூடிய ஒரு நெம்புகோலாகக் கருதுவது உதவியாக இருக்கும். சில நெம்புகோல்கள் மற்றவற்றை விட பெரிய தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகின்றன, ஆனால் அவை அனைத்தும் உங்கள் இறுதி முடிவை தீர்மானிக்க ஒன்றாக வேலை செய்கின்றன.

இந்த அட்டவணை சூத்திரத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு "பாத்திரத்தையும்" உடைக்கிறது: A = P(1 + r/n)^(nt).

மாறி	அது எதைக் குறிக்கிறது	உதாரணம்	வளர்ச்சியில் அதன் தாக்கம்
A	இறுதித் தொகை	உங்கள் எதிர்கால இருப்பு	இது உங்கள் இறுதி இலக்கு - வளர்ச்சிக்குப் பிறகு உங்கள் முதலீட்டின் மொத்த மதிப்பு.
P	முதன்மை	உங்கள் ஆரம்ப $5,000 வைப்பு	ஒரு பெரிய ஆரம்ப முதன்மை உங்களுக்கு வளர ஒரு பெரிய அடிப்படையை வழங்குகிறது.
r	ஆண்டு வட்டி விகிதம்	5% வருமானம் (சூத்திரத்தில் 0.05)	அதிக விகிதம் உங்கள் பணம் ஒவ்வொரு ஆண்டும் வேகமாக வளரும் என்று அர்த்தம்.
n	கூட்டு வட்டி அதிர்வெண்	12 (மாதாந்திர கூட்டு வட்டிக்கு)	அடிக்கடி கூட்டு வட்டி என்பது உங்கள் வட்டிக்கு வட்டி விரைவில் சம்பாதிக்கிறீர்கள் என்று அர்த்தம்.
t	ஆண்டுகளில் நேரம்	ஓய்வு பெறும் வரை 20 ஆண்டுகள்	நேரம் மிகவும் சக்திவாய்ந்த பெருக்கி; நீங்கள் எவ்வளவு காலம் முதலீடு செய்கிறீர்களோ, அவ்வளவு வியத்தகு வளர்ச்சி.

இந்த சமன்பாட்டின் ஒவ்வொரு பகுதியும் உங்கள் முதலீட்டின் கதையின் ஒரு பகுதியைச் சொல்கிறது. அவற்றைப் புரிந்துகொள்வதன் மூலம், நீங்கள் இனி எண்களை மட்டும் பார்க்கவில்லை; உங்கள் நிதி எதிர்காலத்திற்கான ஒரு தெளிவான பாதையை நீங்கள் காண்கிறீர்கள்.

இந்த "பனிப்பந்து" விளைவு முக்கிய கருத்து. உங்கள் பணம் வட்டி சம்பாதிக்கிறது, அந்த வட்டி பானையில் சேர்க்கப்படுகிறது, மேலும் புதிய, பெரிய தொகை இன்னும் அதிக வட்டி சம்பாதிக்கத் தொடங்குகிறது. இது தானாகவே வளரும் ஒரு வளர்ச்சி சுழற்சி.

காட்சிப்படுத்துவது போல, அந்த பனிப்பந்து எவ்வளவு காலம் உருள அனுமதிக்கிறீர்களோ, அவ்வளவு சக்திவாய்ந்த "வட்டிக்கு வட்டி" விளைவு ஆகிறது. இதுதான் அதிவேக ஆதாயங்களுக்கு வழிவகுக்கிறது.

சூத்திரத்தை நடைமுறைப்படுத்துதல்

சரி, கோட்பாட்டிலிருந்து ஒரு நிஜ உலக உதாரணத்திற்கு வருவோம்.

நீங்கள் $1,000 முதலீடு செய்ய வேண்டும் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். 6% ஆண்டு வட்டி விகிதத்தை வழங்கும் ஒரு கணக்கைக் கண்டறிகிறீர்கள், மேலும் வட்டி மாதந்தோறும் கூட்டு வட்டி பெறுகிறது. அந்த பணத்தை 10 ஆண்டுகளுக்கு முற்றிலும் தொடாமல் விட திட்டமிட்டுள்ளீர்கள்.

நம் எண்களை சூத்திரத்தில் செருகுவோம்:

• P (முதன்மை) = $1,000
• r (ஆண்டு வட்டி விகிதம்) = 0.06 (சதவீதத்தை தசமமாக மாற்ற நினைவில் கொள்ளுங்கள்)
• n (கூட்டு வட்டி அதிர்வெண்) = 12 (மாதாந்திர கூட்டு வட்டி என்பதால்)
• t (ஆண்டுகளில் நேரம்) = 10

இப்போது, ​​இந்த மதிப்புகளை A = P(1 + r/n)^(nt) இல் செருகுவோம்:

1. A = 1000(1 + 0.06/12)^(12*10)
2. A = 1000(1 + 0.005)^120
3. A = 1000(1.005)^120
4. A = 1000(1.819396734)
5. A = $1,819.40

10 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, உங்கள் ஆரம்ப $1,000 ஆனது $1,819.40 ஆக வளர்ந்துள்ளது. இதில் ஆச்சரியமான பகுதி என்னவென்றால்? நீங்கள் எந்த முயற்சியும் செய்யாமல் $819.40 வட்டியைப் பெற்றுள்ளீர்கள். நீங்கள் சூத்திரத்தை அதன் வேலையைச் செய்ய அனுமதித்தீர்கள்.

இந்த நேரடி அணுகுமுறை, சூத்திரம் வெறும் சுருக்கமான கணிதம் மட்டுமல்ல; அது வளர்ச்சிக்கு ஒரு கணிக்கக்கூடிய இயந்திரம் என்பதைக் காட்டுகிறது. கூட்டு வட்டியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை நீங்களே கற்றுக்கொள்வதன் மூலம், சிறிய, நிலையான செயல்கள் எதிர்காலத்தில் பெரிய நிதி விளைவுகளுக்கு எவ்வாறு வழிவகுக்கும் என்பதைப் பற்றி நீங்கள் ஆழமாகப் புரிந்துகொள்வீர்கள். ஓய்வூதியத்திற்காகச் சேமித்தாலும் அல்லது உங்கள் அடுத்த பெரிய முதலீட்டைத் திட்டமிட்டாலும், சிறந்த முடிவுகளை எடுக்க உங்களுக்குத் தேவையான அடிப்படை அறிவு இதுதான்.

ஒரு தேசத்தின் தந்தை காலத்தின் சக்தியை எவ்வாறு நிரூபித்தார்

கூட்டு வட்டி சூத்திரம் ஒரு நவீன நிதி கருத்து போல் தோன்றலாம், ஆனால் அதன் முக்கிய கொள்கை பழமையானது. உண்மையில், அதன் சக்தியின் மிகவும் கட்டாயமான விளக்கங்களில் ஒன்று கணினி மாதிரி அல்ல, ஆனால் அமெரிக்காவின் நிறுவனர்களில் ஒருவரால் தொடங்கப்பட்ட ஒரு நிஜ உலக, 200 ஆண்டு கால பரிசோதனை.

இது ஒரு கற்பனையான "என்னவாக இருக்கும்" என்பது மட்டுமல்ல; இது நிதி தொலைநோக்கு பற்றிய ஒரு புகழ்பெற்ற கதை. இதைக் கற்பனை செய்து பாருங்கள்: இது 1790 ஆம் ஆண்டு, 84 வயதான பெஞ்சமின் ஃபிராங்க்ளின் கூட்டு வட்டியை இறுதி சோதனைக்கு உட்படுத்த முடிவு செய்கிறார். தனது உயிலில், அவர் பாஸ்டன் மற்றும் பிலடெல்பியா ஆகிய இரு நகரங்களுக்கும் 1,000 பவுண்டுகள் ஸ்டெர்லிங் விட்டுச் சென்றார், ஆனால் ஒரு சுவாரஸ்யமான நிபந்தனையுடன். பணம் முதலீடு செய்யப்பட்டு 100 ஆண்டுகளுக்கு வளர விடப்பட வேண்டும், அதன் பிறகு சில பொது திட்டங்களுக்குப் பயன்படுத்தப்படலாம், மீதமுள்ளவை மேலும் ஒரு நூற்றாண்டுக்கு கூட்டு வட்டிக்கு விடப்பட வேண்டும்.

முடிவுகள் வியக்கத்தக்கவை. 1990 ஆம் ஆண்டு வந்தபோது, பாஸ்டனின் நிதி $4.5 மில்லியன் ஆகவும், பிலடெல்பியாவின் நிதி $2.3 மில்லியன் ஆகவும் உயர்ந்தது. கூட்டு வட்டியின் வரலாறு பற்றிய இந்த கட்டுரையில் நீங்கள் மேலும் படிக்கக்கூடிய ஒரு நம்பமுடியாத கதை இது.

இந்தக் கதை ஒரு வரலாற்று நிகழ்வு மட்டுமல்ல; இது A = P(1 + r/n)^(nt) என்ற சூத்திரம் ஒரு காவிய அளவில் செயல்படுவதற்கான ஒரு உயிருள்ள, சுவாசிக்கும் எடுத்துக்காட்டு. ஃபிராங்க்ளினின் ஆரம்ப பரிசு அசல் (P) ஆகும், மேலும் 200 ஆண்டுகள் ஒரு நம்பமுடியாத கால அளவாக (t) செயல்பட்டது.

சிறு தொகையை பொதுச் செல்வமாக மாற்றுதல்

ஃபிராங்க்ளினின் பெரிய பரிசோதனை, நமது சூத்திரத்தில் உள்ள மாறிகளுக்கான சரியான ஆய்வு ஆகும். அவரது பார்வை நாம் விவாதித்த கருத்துக்களுடன் எவ்வாறு நேரடியாகப் பொருந்துகிறது என்பதைப் பார்ப்போம்.

• அசல் (P): ஆரம்ப £1,000 என்பது ஒரு மிதமான விதை. கூட்டு வட்டி அதன் மாயாஜாலத்தைச் செய்ய ஒரு பெரிய ஆரம்பத் தொகை தேவையில்லை என்பதற்கு இது ஒரு ஆதாரம்.
• காலம் (t): 200 ஆண்டுகள் என்பது அவரது முழு திட்டத்திலும் மிகவும் வியத்தகு மாறி ஆகும். ஒரு சிறிய பரிசை நகரத்தை மாற்றும் செல்வமாக மாற்றும் திறன் கொண்ட இறுதி பெருக்கி காலம் என்பதை ஃபிராங்க்ளின் அறிந்திருந்தார்.
• விகிதம் (r) மற்றும் அதிர்வெண் (n): பணம் இளம் வர்த்தகர்களுக்கு கடன்களாக முதலீடு செய்யப்பட்டது, மேலும் ஈட்டப்பட்ட வட்டி மீண்டும் நிதிக்குள் செலுத்தப்பட்டது. சம்பாதித்து மீண்டும் முதலீடு செய்யும் இந்த சுழற்சி கூட்டு வட்டியின் உண்மையான இயந்திரம்.

ஃபிராங்க்ளின் அடிப்படையில் ஒரு நிதி பனிப்பந்தைக் உருவாக்கி, அதை இரண்டு நூற்றாண்டுகளுக்கு மலையிலிருந்து உருள அனுமதித்தார். இதன் விளைவாக வர்த்தகப் பள்ளிகள் மற்றும் அறிவியல் அருங்காட்சியகங்கள் முதல் உதவித்தொகைகள் வரை அனைத்திற்கும் மில்லியன் கணக்கான டாலர்கள் நிதி கிடைத்தது.

பெஞ்சமின் ஃபிராங்க்ளினின் உயில், கூட்டு வட்டி சூத்திரத்தில் மிகவும் சக்திவாய்ந்த கூறு உங்கள் அசல் அளவு அல்லது வருவாய் விகிதம் அல்ல - நீங்கள் முதலீடு செய்யும் கால அளவுதான் என்பதற்கு இறுதி ஆதாரம்.

ஃபிராங்க்ளினின் பார்வையிலிருந்து உங்கள் 401(k) வரை

18 ஆம் நூற்றாண்டின் நிதித் திட்டம் உலகத்திலிருந்து வெகு தொலைவில் இருப்பதாகத் தோன்றலாம், ஆனால் அதன் பின்னணியில் உள்ள தர்க்கம் உங்கள் நவீன ஓய்வூதிய இலக்குகளை இயக்கும் அதே சக்திதான். ஒரு 401(k), ஒரு IRA அல்லது எந்தவொரு நீண்ட கால முதலீட்டிலும் உள்ள வளர்ச்சி இயந்திரம் ஃபிராங்க்ளின் பயன்படுத்திய அதே கொள்கைகளில் இயங்குகிறது.

அவரது பரிசோதனை நமக்கு மூன்று முக்கியமான பாடங்களை விட்டுச்செல்கிறது, அவை இன்றும் உண்மையாகவே உள்ளன:

1. முடிந்தவரை சீக்கிரம் தொடங்குங்கள்: காலம் உங்கள் மிகப்பெரிய சொத்து. நீங்கள் எவ்வளவு சீக்கிரம் முதலீடு செய்யத் தொடங்குகிறீர்களோ, அவ்வளவு அதிகமான இரட்டிப்பு சுழற்சிகளை உங்கள் பணம் அனுபவிக்கும்.
2. பொறுமை மிக முக்கியம்: ஃபிராங்க்ளினின் திட்டம் நம்பமுடியாத பொறுமையைக் கோரியது, தலைமுறைகளாக பணத்தைப் பூட்டி வைத்திருந்தது. நமக்கு, இது சந்தை வீழ்ச்சியின் போது விற்க வேண்டும் என்ற தூண்டுதலை எதிர்த்து, செயல்முறை வேலை செய்ய அனுமதிப்பதாகும்.
3. மொத்த தொகையை விட நிலைத்தன்மை: ஃபிராங்க்ளின் ஒரு தொகையுடன் தொடங்கினாலும், இந்த கொள்கை நிலையான பங்களிப்புகளையும் ஆதரிக்கிறது. உங்கள் ஓய்வூதியக் கணக்கில் ஒவ்வொரு புதிய வைப்பும் மற்றவற்றுடன் வளரும் மற்றொரு விதையை நடுவது போன்றது.

ஃபிராங்க்ளினின் நம்பமுடியாத தொலைநோக்கு பார்வையை திரும்பிப் பார்க்கும்போது, கூட்டு வட்டி சூத்திரத்தை ஒரு வறண்ட சமன்பாடாக அல்ல, ஆனால் உண்மையான, நீடித்த செல்வத்தை உருவாக்குவதற்கான ஒரு காலமற்ற உத்தியாக நாம் காணலாம். அவரது பரிசு வெறும் பணம் மட்டுமல்ல; அது இன்றும் பலனளிக்கும் நிதி பொறுமை பற்றிய ஒரு பாடம்.

உங்கள் நிதி இலக்குகளுக்கு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துதல்

இங்குதான் மாயாஜாலம் நிகழ்கிறது. கூட்டு வட்டிக்குப் பின்னால் உள்ள கணிதத்தை அறிவது ஒரு விஷயம், ஆனால் அது உங்கள் நிதி எதிர்காலத்தை தீவிரமாக வடிவமைப்பதைக் காண்பது முற்றிலும் வேறுபட்டது. நாம் பாடப்புத்தகத்திலிருந்து உங்கள் நிஜ வாழ்க்கை திட்டங்களுக்கு நகர்கிறோம்.

உங்கள் சொந்த எண்களை உள்ளிடுவதன் மூலம், சூத்திரம் ஒரு சுருக்கமான சமன்பாடாக இருப்பதை நிறுத்தி, உங்கள் மிகப்பெரிய இலக்குகளை அடைவதற்கான ஒரு நடைமுறை வரைபடமாக மாறுகிறது. நீங்கள் 30 ஆண்டுகளில் ஓய்வூதியத்தைப் பற்றி கனவு கண்டாலும் அல்லது ஐந்து ஆண்டுகளில் ஒரு வீட்டிற்காகச் சேமித்தாலும், கூட்டு வட்டியின் இயந்திரம் அதே வழியில் செயல்படுகிறது.

வெவ்வேறு காலக்கெடு மற்றும் லட்சியங்களுக்கு இது எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதைப் பார்க்க சில சூழ்நிலைகளைப் பார்ப்போம்.

உதாரணம் 1: நீண்ட கால ஓய்வூதியத்திற்கான திட்டமிடல்

ஓய்வூதியம் ஒரு வாழ்நாள் முழுவதும் தூரத்தில் இருப்பதாகத் தோன்றலாம், ஆனால் அந்த நீண்ட காலமே கூட்டு வட்டியை நம்பமுடியாத அளவிற்கு சக்திவாய்ந்ததாக ஆக்குகிறது. காலம் உங்கள் மிகப்பெரிய கூட்டாளி, உங்கள் பணம் தானாகவே பல மடங்காகப் பெருகுவதற்கு பல தசாப்தங்களை வழங்குகிறது.

65 வயதில் ஓய்வுபெற திட்டமிடும் 30 வயதுடைய ஒருவரை கற்பனை செய்து பாருங்கள்.

• இலக்கு: 35 ஆண்டுகளில் ஓய்வூதிய நிதியை உருவாக்குதல்.
• உத்தி: $10,000 உடன் தொடங்கி ஒவ்வொரு மாதமும் $500 சேர்க்கவும்.
• ஊகிக்கப்பட்ட வருவாய் விகிதம்: ஆண்டுக்கு 7% என்ற வரலாற்று சந்தை சராசரி, ஆண்டுதோறும் கூட்டு வட்டி.

மாதாந்திர சேர்த்தல்களுடன் இந்த கணக்கீட்டை கையால் செய்வது கடினம், ஆனால் ஆன்லைன் கால்குலேட்டர்கள் அதை எளிதாக்குகின்றன. நீண்ட கால கவனம் கொண்ட எவரும் ஓய்வூதிய சேமிப்பை அதிகரிக்க உத்திகளை ஆராய வேண்டும் - இது அந்த காலத்தை முழுமையாகப் பயன்படுத்துவதற்கான திறவுகோல்.

35 ஆண்டுகளில், மொத்த பங்களிப்பான $220,000 ஆனது $950,000 க்கும் அதிகமாக உயரக்கூடும். ஒரு கணம் அதைப் பற்றி யோசித்துப் பாருங்கள். அந்த இறுதித் தொகையில் $730,000 க்கும் அதிகமானவை தூய வளர்ச்சி - உங்கள் பணம் மேலும் பணத்தை உருவாக்குகிறது.

உதாரணம் 2: நடுத்தர கால இலக்கிற்காகச் சேமித்தல்

ஒவ்வொரு இலக்கும் தொலைதூர அடிவானத்தில் இல்லை. ஒரு வீட்டின் முன்பணம் போன்ற உடனடி விஷயத்தைப் பற்றி என்ன? காலக்கெடு குறைவாக இருந்தாலும், கூட்டு வட்டி உங்களுக்கு ஒரு தீவிரமான நன்மையை அளிக்கிறது.

10 ஆண்டுகளுக்குள் ஒரு வீட்டின் முன்பணமாக $50,000 சேமிக்க விரும்புகிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

• இலக்கு: 10 ஆண்டுகளில் $50,000 ஐ எட்டுதல்.
• உத்தி: $5,000 உடன் தொடங்கி மாதத்திற்கு $300 முதலீடு செய்யவும்.
• ஊகிக்கப்பட்ட வருவாய் விகிதம்: மாதந்தோறும் கூட்டு வட்டியுடன், ஆண்டுக்கு 5% என்ற மிதமான வருவாய்.

இந்த விஷயத்தில், உங்கள் மொத்த பங்களிப்பான $41,000 (ஆரம்ப $5,000 மற்றும் 120 மாதங்களுக்கு மாதத்திற்கு $300) கிட்டத்தட்ட $52,900 ஆக வளரும். ஈட்டப்பட்ட வட்டி உங்கள் தொகையில் கிட்டத்தட்ட $12,000 ஐ சேர்க்கிறது, இது நீங்கள் இலக்கை விரைவாகவும் உங்கள் சொந்த பாக்கெட்டிலிருந்து குறைந்த பணத்துடனும் அடைய உதவுகிறது.

உதாரணம் 3: ஒரு நவீன முதலீட்டை மாதிரியாக்குதல்

இந்த சூத்திரம் சேமிப்புக் கணக்குகளுக்கு மட்டும் அல்ல. பங்குகள் அல்லது கிரிப்டோகரன்சிகள் போன்ற அதிக நிலையற்ற சொத்துக்களின் திறனைப் புரிந்துகொள்வதற்கான ஒரு அடிப்படை கருவியாகும். நிச்சயமாக, வருமானத்திற்கு எந்த உத்தரவாதமும் இல்லை, ஆனால் லாபத்தை மாதிரியாக்குவது யதார்த்தமான எதிர்பார்ப்புகளை அமைக்க உதவுகிறது.

வளர்ச்சிப் பங்கில் ஒரு கற்பனையான முதலீட்டைப் பார்ப்போம்.

• அசல் (P): ஒரு $2,500 ஆரம்ப முதலீடு.
• காலம் (t): ஒரு 5 ஆண்டு வைத்திருக்கும் காலம்.
• கற்பனையான விகிதம் (r): ஒரு தீவிரமான 12% சராசரி ஆண்டு வருமானம்.
• அதிர்வெண் (n): ஆண்டுதோறும் கூட்டுத்தொகை (1).

இந்த எண்களை A = P(1 + r/n)^(nt) என்ற சூத்திரத்தின் மூலம் பார்த்தால்:

1. A = 2500(1 + 0.12/1)^(1*5)
2. A = 2500(1.12)^5
3. A = 2500(1.7623)
4. A ≈ $4,405.85

இங்கு, ஒரு ஆரம்ப $2,500 வெறும் ஐந்து ஆண்டுகளில் $4,400 க்கும் அதிகமாக மாறக்கூடும். இது அதிக வருவாய் விகிதம் குறுகிய காலத்திலும் வளர்ச்சியை எவ்வாறு விரைவுபடுத்தும் என்பதைக் காட்டுகிறது. இந்த வகையான லாபங்களை அளவிடுவதைப் பற்றி நன்கு புரிந்துகொள்ள, https://shiftshift.app/blog/how-to-calculate-investment-returns இல் உள்ள எங்கள் வழிகாட்டியைப் பார்க்கவும்.

முக்கிய குறிப்பு: கூட்டு வட்டி சூத்திரம் வெறும் கோட்பாடு மட்டுமல்ல - இது நிஜ உலக திட்டமிடலுக்கான ஒரு பல்துறை கருவியாகும். இது உறுதியான இலக்குகளை அமைக்கவும், உங்கள் சேமிப்புப் பழக்கவழக்கங்களின் நேரடி தாக்கத்தைப் பார்க்கவும், நீங்கள் செல்ல விரும்பும் இடத்திற்கு ஒரு தெளிவான பாதையை வகுக்கவும் உதவுகிறது.

72 விதியுடன் உங்கள் முதலீட்டு வளர்ச்சியை மதிப்பிடுதல்

உண்மையைச் சொல்வோம். முழு கூட்டு வட்டி சூத்திரம் ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவி, ஆனால் நிதி முடிவை எடுக்கும்போது அதை ஒரு காகிதத்தில் எழுத முடியாது. கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தாமல், கூட்டு வட்டியின் சக்தியை விரைவாகவும் நம்பகத்தன்மையுடனும் புரிந்துகொள்ள ஒரு வழி தேவைப்பட்டால் என்ன செய்வது?

இங்குதான் 72 விதி வருகிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட ஆண்டு வட்டி விகிதத்தில் ஒரு முதலீடு இரட்டிப்பாக எவ்வளவு காலம் ஆகும் என்பதை மதிப்பிடுவதற்கு இது ஒரு புத்திசாலித்தனமான எளிய மனதின் குறுக்குவழி.

இது ஏதோ ஒரு சீரற்ற எண் அல்ல; நிதி கருத்துக்களை உறுதியானதாக மாற்றுவதற்கு இது ஒரு நம்பமுடியாத பயனுள்ள கருவியாகும். நீங்கள் இரண்டு வெவ்வேறு சேமிப்புக் கணக்குகளை ஒப்பிடுகிறீர்களா அல்லது ஒரு பங்கின் திறனைப் புரிந்துகொள்ள முயற்சிக்கிறீர்களா, இந்த விதி உங்களுக்கு விரைவான, ஆச்சரியமான துல்லியமான மதிப்பீட்டை வழங்குகிறது.

72 விதியை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது

72 விதியின் அழகு அதன் எளிமை. உங்கள் பணம் இரட்டிப்பாக எவ்வளவு ஆண்டுகள் ஆகும் என்பதைக் கண்டறிய, நீங்கள் ஒரு விரைவான வகுத்தலைச் செய்ய வேண்டும்:

72 ÷ ஆண்டு வட்டி விகிதம் = இரட்டிப்பாகும் ஆண்டுகள்

அவ்வளவுதான். அடுக்குகள் இல்லை, சிக்கலான கணக்கீடுகள் இல்லை. 72 ஐ வட்டி விகிதத்தால் (தசமமாக இல்லாமல், முழு எண்ணாக) வகுத்தால் ஒரு தெளிவான காலவரிசை கிடைக்கும்.

இந்த புத்திசாலித்தனமான குறுக்குவழி 1494 ஆம் ஆண்டு லூகா பாசியோலியின் சும்மா டி அரித்மெட்டிகா என்ற புத்தகத்தில் இத்தாலிய கணிதவியலாளர் லூகா பாசியோலி வரை செல்கிறது. அதன் தோற்றம் பற்றி மேலும் அறிய, விக்கிபீடியாவில் இந்த கருத்தின் வரலாற்றைப் பார்க்கவும்.

இது நடைமுறை ரீதியாக என்ன அர்த்தம் என்று சிந்தியுங்கள். நீங்கள் ஒரு சேமிப்புக் கணக்கில் மிதமான 2% சம்பாதித்தால், உங்கள் பணம் இரட்டிப்பாக 36 ஆண்டுகள் ஆகும் (72 ÷ 2). ஆனால் நீங்கள் பங்குச் சந்தையில் முதலீடு செய்து சராசரியாக 8% வருமானம் பெற்றால், அந்த காலவரிசை வெறும் 9 ஆண்டுகள் ஆக குறைகிறது (72 ÷ 8). மேலும் தீவிரமான 12% வளர்ச்சி விகிதத்தில்? வெறும் 6 ஆண்டுகள் (72 ÷ 12).

மேலும் சில விரைவான எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம்:

• 6% வருமானம் கொண்ட முதலீடு: 72 ÷ 6 = இரட்டிப்பாக 12 ஆண்டுகள்.
• 9% வருமானம் கொண்ட முதலீடு: 72 ÷ 9 = இரட்டிப்பாக 8 ஆண்டுகள்.
• 4% வருமானம் கொண்ட முதலீடு: 72 ÷ 4 = இரட்டிப்பாக 18 ஆண்டுகள்.

இந்த எளிய கணிதம், அதிக வருவாய் விகிதம் உங்கள் செல்வத்தை உருவாக்கும் பயணத்தை எவ்வளவு ஆழமாக விரைவுபடுத்தும் என்பதைக் காட்டுகிறது.

72 விதியை துல்லியமான சூத்திரத்துடன் ஒப்பிடுதல்

இந்த மனதின் தந்திரம் எவ்வளவு துல்லியமானது? முழு கூட்டு வட்டி சூத்திரத்திலிருந்து துல்லியமான பதிலுடன் 72 விதி எவ்வாறு ஒப்பிடுகிறது என்பதைப் பார்ப்போம். $10,000 முதலீடு $20,000 ஆக வளர்ந்த உதாரணத்தைப் பயன்படுத்துவோம்.

ஆண்டு வட்டி விகிதம்	72 விதி (இரட்டிப்பாகும் ஆண்டுகள்)	துல்லியமான சூத்திரம் (இரட்டிப்பாகும் ஆண்டுகள்)	வேறுபாடு
4%	18.0 ஆண்டுகள்	17.67 ஆண்டுகள்	0.33 ஆண்டுகள்
8%	9.0 ஆண்டுகள்	9.01 ஆண்டுகள்	0.01 ஆண்டுகள்
12%	6.0 ஆண்டுகள்	6.12 ஆண்டுகள்	0.12 ஆண்டுகள்

நீங்கள் பார்க்கிறபடி, மதிப்பீடு துல்லியமான கணித முடிவுக்கு நம்பமுடியாத அளவிற்கு நெருக்கமாக உள்ளது, குறிப்பாக தனிப்பட்ட நிதியில் நீங்கள் பொதுவாகக் காணும் வட்டி விகிதங்களுக்கு. அத்தகைய சக்திவாய்ந்த கணக்கீட்டை உங்கள் மனதில் செய்ய முடிவதற்கு அந்த சிறிய வேறுபாடு ஒரு அருமையான பரிமாற்றம்.

72 விதி, நேரம் மற்றும் பணம் பற்றி விமர்சன ரீதியாக சிந்திக்க உங்களுக்கு அதிகாரம் அளிக்கிறது. இது சுருக்கமான சதவீதங்களை ஒரு உறுதியான காலவரிசையாக மாற்றுகிறது, உங்களை ஒரு புத்திசாலித்தனமான மற்றும் அதிக நம்பிக்கையான நிதி முடிவெடுப்பவராக ஆக்குகிறது.

இந்த விதி மொத்த முதலீடுகளுக்கான விரைவான மதிப்பீடுகளுக்கு ஒரு அருமையான கருவி என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். இருப்பினும், நீங்கள் வழக்கமான பங்களிப்புகளைச் செய்தால், ஒரு பிரத்யேக கூட்டு வட்டி கால்குலேட்டர் உங்கள் நிதி வளர்ச்சியின் முழுமையான படத்தைக் கொடுக்கும்.

கூட்டு வட்டி பற்றிய பொதுவான கேள்விகள்

சூத்திரத்தை நீங்கள் நடைமுறையில் பார்த்த பிறகும், சில கேள்விகள் எப்போதும் எழுகின்றன. அது ஒரு நல்ல விஷயம். கூட்டு வட்டியின் நுணுக்கங்களை உண்மையாக உணர்வது, கோட்பாட்டை அறிவதற்கும், உண்மையில் செல்வத்தை உருவாக்குவதற்கும் அல்லது கடனை நிர்வகிப்பதற்கும் இடையே உள்ள வேறுபாட்டை உருவாக்குகிறது.

மிகவும் பொதுவான குழப்பமான புள்ளிகளை தெளிவுபடுத்துவோம். இதை பாடப்புத்தக அறிவிலிருந்து நடைமுறை ஞானத்திற்கு மாறுவதாக நினைத்துப் பாருங்கள், இதனால் நீங்கள் வழக்கமான பொறிகளைத் தவிர்த்து புத்திசாலித்தனமான நிதி நகர்வுகளைச் செய்யலாம்.

கூட்டு வட்டிக்கும் எளிய வட்டிக்கும் என்ன வித்தியாசம்?

இது ஒரு பெரிய விஷயம், மற்றும் பதில் எல்லாமே. ஒரு முறை எப்படி செல்வத்தை உருவாக்குகிறது என்பதையும், மற்றொன்று எப்படி barely keeps up என்பதையும் இது விளக்குகிறது.

நீங்கள் $1,000 ஐ ஆண்டுக்கு 5% விகிதத்தில் முதலீடு செய்வதாக கற்பனை செய்து பாருங்கள்.

எளிய வட்டியுடன், இந்த ஆண்டு $50, அடுத்த ஆண்டு $50, அதன்பிறகு ஒவ்வொரு ஆண்டும் $50 சம்பாதிக்கிறீர்கள். வட்டி உங்கள் அசல் $1,000 இல் மட்டுமே கணக்கிடப்படுகிறது. இது கணிக்கக்கூடியது, நேரியல், மற்றும் வெளிப்படையாக, சற்று சலிப்பானது.

இப்போது, கூட்டு வட்டியைப் பார்ப்போம். முதல் ஆண்டில், நீங்கள் அதே $50 சம்பாதிக்கிறீர்கள். ஆனால் இங்குதான் மேஜிக் நடக்கிறது. இரண்டாவது ஆண்டில், நீங்கள் இனி $1,000 இல் 5% சம்பாதிக்கவில்லை; நீங்கள் $1,050 இல் சம்பாதிக்கிறீர்கள். எனவே நீங்கள் $52.50 சம்பாதிக்கிறீர்கள். இது ஒரு சிறிய வித்தியாசம், ஆனால் இது ஒரு பனிப்பந்து மலையிலிருந்து உருண்டு வருவதன் ஆரம்பம்.

தனி வட்டி உங்கள் பணத்துடன் சேர்க்கிறது. கூட்டு வட்டி அதை பெருக்கி விடுகிறது. இது படிக்கட்டுகளில் ஏறுவதற்கும், மெதுவாக வேகம் எடுக்கும் எஸ்கலேட்டரில் ஏறுவதற்கும் உள்ள வித்தியாசம்.

அந்த வேறுபாடுதான் கூட்டு வட்டி செல்வத்தை உருவாக்கும் இயந்திரமாக இருப்பதற்குக் காரணம்.

கூட்டு வட்டி அதிர்வெண் எனது வருமானத்தை எவ்வாறு பாதிக்கிறது?

அதிர்வெண் என்பது வங்கி அல்லது தரகு நிறுவனம் உங்கள் வட்டியை எவ்வளவு அடிக்கடி கணக்கிட்டு குவியலுடன் சேர்க்கிறது என்பதைப் பற்றியது. அவர்கள் எவ்வளவு அடிக்கடி செய்கிறார்களோ, அவ்வளவு நல்லது உங்களுக்கு. ஒவ்வொரு முறையும் உங்கள் வட்டி "கூட்டப்படும்போது", அடுத்த கணக்கீட்டிற்கான அடிப்படை சற்று பெரியதாகிறது.

ஆண்டுக்கு 6% ஈட்டும் $10,000 முதலீட்டை எடுத்துக்கொள்வோம். ஒரே ஆண்டில் எவ்வளவு அடிக்கடி கூட்டப்படுகிறது என்பதைப் பொறுத்து இறுதித் தொகை எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதைப் பாருங்கள்:

• ஆண்டுதோறும் (ஆண்டுக்கு ஒரு முறை): $10,600.00
• காலாண்டு (ஆண்டுக்கு 4 முறை): $10,613.64
• மாதாந்திரம் (ஆண்டுக்கு 12 முறை): $10,616.78
• தினசரி (ஆண்டுக்கு 365 முறை): $10,618.31

முதல் பார்வையில் வேறுபாடுகள் சிறியதாகத் தெரிகின்றன, இல்லையா? ஆனால் அதை 20 அல்லது 30 ஆண்டுகளுக்கு நீட்டித்தால், அடிக்கடி கூட்டு வட்டி மூலம் கிடைக்கும் அந்த நுட்பமான நன்மை உங்கள் பாக்கெட்டில் ஆயிரக்கணக்கான கூடுதல் டாலர்களைக் குறிக்கும். அதனால்தான் சேமிப்புக் கணக்குகள் பெரும்பாலும் தினசரி கூட்டு வட்டியை விளம்பரப்படுத்துகின்றன - இது ஒரு உண்மையான, உறுதியான நன்மை, இது உங்கள் பணத்தை ஒவ்வொரு நாளும் இன்னும் கொஞ்சம் கடினமாக உழைக்க வைக்கிறது.

கூட்டு வட்டி சூத்திரம் எனக்கு எதிராக செயல்பட முடியுமா?

ஓ, நிச்சயமாக. சூத்திரம் வெறும் கணிதம்; அதற்கு விசுவாசம் இல்லை. இது ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவி, இது உங்கள் செல்வத்தை உருவாக்கலாம் அல்லது உங்களை ஒரு ஆழமான குழியில் தள்ளலாம், நீங்கள் நிதி சமன்பாட்டின் எந்தப் பக்கத்தில் இருக்கிறீர்கள் என்பதைப் பொறுத்து.

ஒரு முதலீட்டாளராக, இது உங்கள் சிறந்த நண்பன். ஒரு கடன் வாங்குபவராக, இது உங்கள் மோசமான எதிரி.

மிகவும் கொடூரமான உதாரணம் அதிக வட்டி கடன், கிரெடிட் கார்டு போன்றவை. அந்த 21% APR என்பது வெறும் ஆண்டு எண்ணிக்கை அல்ல; இது பெரும்பாலும் தினசரி கூட்டப்படுகிறது. ஒவ்வொரு நாளும், உங்கள் இருப்புடன் ஒரு சிறிய வட்டி சேர்க்கப்படுகிறது. அடுத்த நாள், அந்த சற்று அதிக இருப்புக்கு உங்களுக்கு வட்டி வசூலிக்கப்படுகிறது.

இப்படித்தான் மக்கள் சிக்கிக்கொள்கிறார்கள். ஓய்வூதியக் கணக்கில் ஒரு செல்வத்தை உருவாக்கும் அதே பனிப்பந்து விளைவு, கடனின் பேரழிவு தரும் பனிச்சரிவாக மாறலாம். இந்த இருமுனை வாளைப் புரிந்துகொள்வது, அதிக வட்டி கடனை முடிந்தவரை விரைவாக செலுத்துவதற்கு நீங்கள் காணக்கூடிய சிறந்த உந்துதலாக இருக்கலாம்.

நான் தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள் யாவை?

கூட்டு வட்டி என்பது ஒரு நேரடியான கருத்து, ஆனால் சில கிளாசிக் தவறுகள் உங்கள் முடிவுகளை கடுமையாக நாசப்படுத்தலாம். இவற்றைப் பற்றி அறிந்திருப்பது பாதி போர்.

நான் எப்போதும் பார்க்கும் மூன்று பெரிய தவறுகள் இங்கே:

1. பணவீக்கத்தின் தாக்கத்தை புறக்கணித்தல்: உங்கள் முதலீடுகளில் 7% வருமானத்தைப் பார்ப்பது அருமையாக உணர்கிறது, ஆனால் அந்த எண் முழு கதையையும் சொல்லவில்லை. பணவீக்கம் 3% ஆக இருந்தால், உங்கள் உண்மையான வருமானம் - வாங்கும் சக்தியில் உங்கள் உண்மையான லாபம் - வெறும் 4% மட்டுமே. நீங்கள் உண்மையில் முன்னேறுகிறீர்களா என்பதை அறிய எப்போதும் உண்மையான வருமானத்தின் அடிப்படையில் சிந்தியுங்கள்.
2. நேரத்தின் சக்தையை குறைத்து மதிப்பிடுதல்: இது, சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி, மிக விலையுயர்ந்த தவறு. கூட்டு வட்டியின் அதிவேக வளைவு ஆரம்ப ஆண்டுகளில் அதிக உழைப்பைச் செய்கிறது. சேமிக்கத் தொடங்க ஐந்து அல்லது பத்து ஆண்டுகள் காத்திருப்பது உண்மையில் உங்களுக்கு நூற்றுக்கணக்கான ஆயிரக்கணக்கான டாலர்களை இழக்க நேரிடும். தொடங்க சிறந்த நேரம் நேற்று; இரண்டாவது சிறந்த நேரம் இப்போதே.
3. அதிர்வெண்ணுக்கான விகிதங்களை சரிசெய்ய மறப்பது: இது ஒரு கிளாசிக் கணித பிழை. நீங்கள் A = P(1 + r/n)^(nt) சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தும்போது, ஆண்டு விகிதத்தை (r) கூட்டு வட்டி காலங்களின் எண்ணிக்கையால் (n) வகுக்க வேண்டும். நீங்கள் மாதாந்திர கூட்டு வட்டியை கணக்கிடுகிறீர்கள் என்றால், நீங்கள் ஆண்டு விகிதத்தை மட்டும் உள்ளிட முடியாது. நீங்கள் மாதாந்திர விகிதத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும் (r/12). இது ஒரு சிறிய விவரம், இது ஒரு பெரிய வித்தியாசத்தை ஏற்படுத்துகிறது.

இந்த ஆபத்துக்களை மனதில் கொள்ளுங்கள், கூட்டு வட்டியின் சக்தியை உங்களுக்கு எதிராக அல்லாமல், உங்களுக்கு சாதகமாக செயல்பட வைப்பதற்கான வழியில் நீங்கள் இருப்பீர்கள்.

---

ஊகங்களை நிறுத்திவிட்டு, உங்கள் நிதி எதிர்காலம் எப்படி இருக்கும் என்பதை உண்மையில் பார்க்கத் தயாரா? ShiftShift Extensions சுற்றுச்சூழல் அமைப்பு ஒரு சக்திவாய்ந்த கூட்டு வட்டி கால்குலேட்டரைக் கொண்டுள்ளது, இது இந்த எண்களை உயிர்ப்பிக்கிறது. உங்கள் முதலீடுகளை மாதிரியாகக் கொள்ளலாம், வழக்கமான பங்களிப்புகளைக் கணக்கிடலாம், மேலும் உங்கள் சாத்தியமான வளர்ச்சியை ஊடாடும் வரைபடங்களில் பார்க்கலாம் - அனைத்தும் உங்கள் உலாவியில்.

நிதி கோட்பாட்டை ஒரு நிஜ உலக திட்டமாக மாற்றவும். ShiftShift இன் வலைத்தளத்திலிருந்து நீட்டிப்பைப் பதிவிறக்கி, உங்கள் பணம் எவ்வளவு விரைவாக உங்களுக்கு வேலை செய்யத் தொடங்கும் என்பதை நீங்களே பாருங்கள்.